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2010-2023历年初中毕业升学考试（山东淄博卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是

?

A．

B．

C．

D．

2.如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为

A．

B．

C．

D．

3.当实数a＜0时，6＋a????????6－a（填“＜”或“＞”）．

4.分别以?ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；

（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

5.△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）．

（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；

（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；

（3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C时，求∠ODB的正切值．

6.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为

A．

B．

C．3

D．4

7.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是

A．b2=ac

B．b2=ce

C．be=ac

D．bd=ae

8.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．

9.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是

A．

B．

C．

D．

10.如果分式的值为0，则x的值是

A．1

B．0

C．－1

D．±1

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从立体图看，正六棱柱的主视图是选项C，左视图是选项D，俯视图是选项B，所以画法错误的是选项A，故选A。

2.参考答案：C试题分析：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线上，∴，解得：a=1

∴抛物线解析式为y=x2。

∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4），∴OB=OD=2。

∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，∴CD∥x轴。

∴点D和点P的纵坐标均为2。∴令y=2，得2=x2，解得：。

∵点P在第一象限，∴点P的坐标为：（，2）。故选C。

3.参考答案：＜试题分析：∵a＜0，∴a＜－a。

在不等式两边同时加上6，得：6＋a＜6－a。

4.参考答案：解：（1）GF⊥EF，GF=EF。

（2）GF⊥EF，GF=EF成立。理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°。

∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，

∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°

∴∠BAE+∠FDA+∠EAF+∠ADF+∠FDC=180°。∴∠EAF+∠CDF=45°。

∵∠CDF+∠GDF=45°，∴∠FDG=∠EAF。

∵在△EAF和△GDF中，，∴△EAF≌△GDF（SAS）。

∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA。

∴∠GFE=90°。∴GF⊥EF。试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出∠FDG=∠EAF，进而得出△EAF≌△GDF即可得出答案：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°。

∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，

∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°。

∴∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA，

∠EAF=360°﹣∠BAE﹣∠DAF﹣∠BAD=270°﹣（180°﹣∠CDA）=90°+∠CDA。

∴∠FDG=∠EAF。

∵在△EAF和△GDF中，，∴△EAF≌△GDF（SAS）。

∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA。

∴∠GFE=90°。∴GF⊥EF。

（2）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出∠FDG=∠EAF，进而得出△EAF≌△GDF即可得出答案。

5.参考答案：解：（1）∵A（4，0），∴OA=4。

∴等边三角形ABC