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等差数列2006-11-3知识归纳：1.等差数列这单元学习了哪些内容？定义.等差数列通项.前n项和.主要性质.2.等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题？n≥2，an-an-1=d(常数）3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？an=a1+(n-1)dan=An+B(d=A∈R)4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？nnanand0d05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容？使用时需注意的问题？前n项和公式结构有什么特点？Ｓn=An２+Bｎ(A∈R)注意:d=2A!6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列｛an｝中,（m、n、ｐ、ｑ∈N+）:①an=am+(n-m)d②若m+n=p+q则am+an=ap+aq③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列.④每n项和Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…组成的数列仍是等差数列.常规题型“知三求一”“知二（二个等式）求二”；应用等差数列的定义进行解题．知三求一知二求二 已知等差数列中的任意两项，可以求出其他的元素．这里应用的是方程组的思想．知识运用:1.下列说法:1).若｛an｝为等差数列,则｛a2n｝也为等差数列2).若｛an｝为等差数列,则｛an+an+1｝也为等差数列3).若an=1-3n,则｛an｝为等差数列.4).若｛an｝的前n和Sn=n2+2n+1,则｛an｝为等差数列.其中正确的有2),3)3.等差数列｛an｝中,a1+a4+a7=39a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=4.等差数列｛an｝中,a5=10,a10=5,a15=2.等差数列｛an｝前三项分别为a-1、a+2、2a+3,则an=5.等差数列｛an｝,a1-a5+a9-a13+a17=10a3+a15=３ｎ－２２７０２０6.等差数列｛an｝,S15=90,a8=7.等差数列｛an｝,a1=-5,前11项平均值为5,从中抽去一项,余下的平均值为4,则抽取的项为（）A.a11B.a10C.a9D.a88.等差数列｛an｝,Sn=3n-2n2,则()A.na1SnnanB.nanSnna1C.nanna1SnD.Snnanna1６ＡＢＳ１１＝５５Ｓ余＝４０ａｍ＝１５ｄ＝－４０能力提高：1.等差数列｛an｝中，S10=100，S100=10，求S110 2.等差数列｛an｝中，a10,S120,S130,S1、S2、…S12哪一个最大？小结:定义.1.等差数列通项.前n项和.主要性质.2.用函数观点研究数列.燕子专列是专门把燕子从（）送到（）的火车。当地，风雪不止，几乎所有昆虫都被冻死了。燕子经过，已经非常疲劳，再加上找不到食物，，。气温骤降长途跋涉饥寒交迫濒临死亡瑞士政府知道了这个情况，决定用火车把这些檐子送到温暖的地方。于是，政府通过电视和广播呼吁人们立即行动起来，寻找燕子，把它们送到火车站。听到消息后，居民们走出家门，料峭的春寒，满天飞舞的大雪，冻得坚硬的山路，寻找冻僵的燕子。纷纷四处冒着顶着踏着一个叫贝蒂的小姑娘，听到广播后，和爸爸妈妈一起，在覆盖着皑皑白雪的山间岩缝里，寻找冻僵的檐子。一天下来
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