北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学Word版无答案.docxVIP

北京市第一六六中学2023-2024学年度高一第二学期月考

数学试卷

（考试时长：120分钟）

一、选择题（每题4分，共10题）

1.在中，，则∠A=（）

A. B. C. D.

2.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

3.在下列函数中，以π为周期的是（）

A. B.

C. D.

4.一个扇形的弧长为，面积为，则此扇形的圆心角为（）

A. B. C. D.

5.将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（）

A B.

C D.

6.在中，，，则（）

A. B. C. D.

7.在中，“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.设函数，则可断定函数（）

A.最小正周期为π，奇函数，在区间上单调递增

B.最小正周期为π，偶函数，在区间上单调递减

C.最小正周期为，奇函数，在区间上单调递增

D.最小正周期为，偶函数，在区间上单调递减

9.已知函数的部分对应值如下表：

x

且函数在区间上单调递增，则（）

A. B. C. D.

10.设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则周长的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题（每题5分，共6题）

11已知，则______．

12.在中，，，，则______；边______．

13.在平面直角坐标系中，角与角均以原点为顶点，以Ox为始边，它们的终边关于原点对称，点在角的终边上．若，则x=______；=______．

14.设函数．则=______；函数的最小值为______．

15.对于函数，满足“，都有，”，且，则=______．

16.设是单位圆的一条直径，的顶点在该单位圆上，延长到（在线段），使得，则的最大值为______．

三、解答题（共五小题，共80分）

17.在中，．

（1）求的大小；

（2）若，，求的面积．

18已知函数．

（1）求的定义域；

（2）求证：；

19.在中，．

（1）求的大小；

（2）若，求证：为直角三角形．

20.已知函数，在下列三个条件中，选择可以确定和的值的两个条件作为已知．

条件①：的最小正周期为；

条件②：的最大值与最小值之和为0；

条件③：，

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间的最大值；

（3）令，若在上恒成立，求实数t的取值范围．

21.如图所示，在中，，，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且．再从条件①、条件②、条件③

条件①：；

条件②：；

条件③：．

中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：

（1）的值；

（2）BE的长度；

（3）四边形BCED面积．