精品解析： 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题（解析版）.docxVIP

三水中学高一级2023—2024学年上学期第二次统测数学科试题

本试卷共5页，22小题、满分150分，考试用时120分钟

试题说明：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上准考证号对应位置涂黑.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.与角终边相同的角是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据终边相同角的概念判断即可.

【详解】与角终边相同的角可以表示为，，

当时为，当时为，时为.

故选：D

2.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先解指数不等式与一元二次不等式求出集合、，再根据交集的定义计算可得.

【详解】由，即，解得，

所以，

由，解得，所以，

所以.

故选：A

3.命题“，，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得正确答案.

【详解】原命题的全称量词命题，其否定是存在量词命题,

注意到要否定结论而不是否定条件，所以B选项符合.

故选：B

4.若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依题意可知关于对称，再结合各选项函数解析式一一判断即可.

【详解】若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，

则关于对称，

对于A，函数在定义域上单调递增，显然不存在对称轴，故A错误；

对于B，函数的定义域为，且在定义域上单调递增，也不存在对称轴，故B错误；

对于C，函数在定义域上单调递增，显然不存在对称轴，故C错误；

对于D，对称轴为，

所以存在，使得对定义域上任意的恒成立，故D正确；

故选：D

5.函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据函数奇偶性排除B选项，根据特殊点，排除C选项，根据分子和分母的增长速度排除A选项.

【详解】因为定义域为，且，所以是偶函数，排除B；又，排除C；当时，函数比增长得更快，故函数的大致图象为D选项.

故选：D

6.对于定义在上的函数，如果存在实数使，那么叫做函数的一个不动点.若函数存在两个不动点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知在上只有一个根即可，利用数形结合即可求解.

【详解】当时，，解得，

当时，在上有一个根即可，

即在上只有一个交点，

作出与在上的图象，如图：

由图可知：，解得，

实数的取值范围是.

故选：B

7.已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据对数的运算性质、对数函数的性质判断、，再根据幂函数与指数函数的性质判断、.

【详解】因为，所以，

即，即，

在同一平面直角坐标中画出函数与的图象如下所示：

由图可知当时，所以，

所以，即，即，

所以.

故选：B

8.已知函数的图象与函数的图象关于y轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得，利用特殊值，分别令，或，根据函数的单调性即可判断．

【详解】解：函数的图象与函数的图象关于轴对称，

，

若时，，当时，，函数单调递增，

，当时，即时，，函数单调递增，

故当时，满足函数与函数在区间，上同时单调递增，故排除，，

其图象为

若时，，当时，即时，，函数单调递增，

，当时，即时，，函数单调递增，

故当时，满足函数与函数在区间，上同时单调递增，故排除，

其图象为

故选：．

二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9.某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：

f(2)≈?1.307

f(3)≈1.099

f(2.5)≈?0.084

f(2.75)≈0.512

f(2.625)≈0.215

f(2.5625)≈0