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2010-2023历年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数（a≠0）与（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是

A．

B．

C．

D．

2.正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

3.如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的影响情况统计如下表：

x（株）

1

2

3

4

y（千克）

21

18

15

12

（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；

（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？

y（千克）

21

18

15

12

频数

?

?

?

?

（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？

4.一元二次方程的根是

A．﹣1

B．2

C．1和2

D．﹣1和2

5.根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（???）

A．2.0×109元

B．2.1×103元

C．2.1×1010元

D．2.1×1011元

6.在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；

（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．

（2）试探究当△CPE≌△CPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？

7.计算：

8.解方程：．

9.在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=_________.

10.下列运算正确的是（???）

A．3－＝3

B．＝

C．＝

D．＝

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C分析：∵，

∴当a＞0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限；

当a＜0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限。

故选C。

2.参考答案：(1)∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM

∴DE=DM????∠EDM=90°

∴∠EDF+∠FDM=90°

∵∠EDF=45°

∴∠FDM=∠EDM=45°

∵?DF=DF

∴△DEF≌△DMF

∴?EF=MF??…

（2）设EF=x????∵AE=CM=1??????

∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x?

∵EB=2

在Rt△EBF中，由勾股定理得

即

解之，得?

3.参考答案：（1）y=﹣3x+24

当x=3时y=﹣3×3+24=15；当x=4时y=﹣3×4+24=12。

∴y=﹣3x+24是符合条件的函数关系。

（2）填表如下：

y（千克）

21

18

15

12

频数

2

4

6

3

30（千克）

（3）按图（1）的种植方式更合理。分析：（1）设y=kx+b，然后根据表格数据，取两组数x=1，y=21和x=2，y=18，利用待定系数法求一次函数解析式解答。

（2）根据图1查出与它周围距离为1米的农作物分别是1株、2株、3株、4株棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解。

（3）先求出图2的面积，根据图形查出与它周围距离为1米的农作物分别是1株、2株、3株、4株棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算求出平均每平方米的产量，然后与（2）的计算进行比较即可得解。

解（1）观察表示内容，每株农作物的产量y随与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x的增加而减少3，可知二者之间是一次函数关系，设y=kx+b，

把x=1，y=21和x=2，y=18代入y=kx+b得，

，解得。则y=﹣3x+24。

当x=3时y=﹣3×3+24=15；当x=4时y=﹣3×4+24=12。

∴y=﹣3x+24是符合条件的函数关系。

（2）填表如下：

y（千克）

21

18

15

12

频数

2

4

6

3

∵图1地块的面积：×4×4=8（m2），

∴平均每平方米的产量为：（21×2+18×4+15×6+12×3）÷8=30（千克）。

（3）∵图2地块的面积：×6×3=9（m2），

y（千克）21、18、15、12的频