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2010-2023历年初中毕业升学考试（四川甘孜卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.﹣的倒数是（）

A．

B．﹣

C．﹣5

D．5

2.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

3.如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点C的坐标．

4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）

5.已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：

桌椅型号

一套桌椅所坐学生人数（单位：人）

生产一套桌椅所需木材（单位：m3）

一套桌椅的生产成本（单位：元）

一套桌椅的运费（单位：元）

A

2

0.5

100

2

B

3

0.7

120

4

?

设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．

（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；

（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．

6.从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的概率为．

7.已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是??．

8.使代数式有意义的x的取值范围是（）

A．x≥0

B．﹣5≤x＜5

C．x≥5

D．x≥﹣5

9.如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=cm．

10.在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在（）

A．第一、三象限

B．第一、二象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：﹣的倒数是﹣5.故选C．

考点：倒数

2.参考答案：C试题分析：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，

∴22+2p﹣2=0，

解得p=﹣1．

故选：C．

考点：一元二次方程的解

3.参考答案：（1）反比例函数解析式为y=；

（2）C点坐标为（2，4）试题分析：（1）由S△BOD=4可得BD的长，从而可得D的坐标，然后代入反比例函数解析式可求得K，从而得解析式为y=；

（2）由已知可确定A点坐标，再由待定系数法求出直线AB的解析式为y=2x，然后解方程组即可得到C点坐标．

试题解析：（1）∵∠ABO=90°，OB=4，S△BOD=4，

∴OB×BD=4，解得BD=2，

∴D（4，2）

将D（4，2）代入y=

得2=

∴k=8

∴反比例函数解析式为y=；

（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，

∴A点坐标为（4，8），

设直线OA的解析式为y=kx，

把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，

∴直线AB的解析式为y=2x，

解方程组得或，

∴C点坐标为（2，4）

考点：1、反比例函数；2、一次函数3、待定系数法

4.参考答案：BC=2（+1）．试题分析：由题意可得△BCD为等腰直角三角形，从而BD=BC，在Rt△ABC中，由∠A的正切值可求出BC的长．

试题解析：∵∠B=90°，∠BDC=45°，

∴△BCD为等腰直角三角形，

∴BD=BC，

在Rt△ABC中，tanA=tan30°=，即=，

解得：BC=2（+1）．

考点：?解直角三角形

5.参考答案：（1）y=﹣22x+62000，（240≤x≤250）；

（2）生产甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少总费用56500元．试题分析：（1）利用总费用y=生产桌椅的费用+运费列出函数关系，根据需用的木料不大于302列出一个不等式，两种桌椅的椅子数不小于学生数1250列出一个不等式，两个不等式组成不等式组，得出x的取值范围；

（2）利用一次函数的增减性即可确定费用最少的方案以及费用．

试题解析：（1）设生产甲型桌椅x套，则生产乙型桌椅的套数（500﹣x）套，

根据题意得，，

解这个不等式组得，240≤x≤250；

总费用y=（100+2）x+（120+4）（500﹣x）=102x+62000﹣124x=﹣22x+62000，

即y=﹣22x+62000，（240≤x≤250）；

（2）∵y=﹣22x+62000，﹣22＜0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=250时，总费用y取得最小值，

此时，生产甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少总费用y=﹣22×250+62000=56500元．

考点：1