2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（无锡专用）.docxVIP

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2024-2025学年八上第一次月考卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

D

B

C

B

C

C

A

A

C

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11．3512．/105度13．1214．

15．16．17．18．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（6分）

【详解】解：（1）根据题意：为轴对称图形，面积为2，

由图可得：，即为所求，（答案不唯一）；

3分

（2）四边形ABDE为轴对称图形，面积为：，

四边形ABDE即为所求（答案不唯一）．

6分

20．（8分）

【详解】（1）证明：，，且，

，

在和中，

，

．4分

（2）解：，

，

，

，

的长为5．8分

21．（8分）

【详解】（1）如图，△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称；2分

（2）如图，△A2B2C2与△ABC关于直线l2对称；4分

（3）．8分

??

22．（8分）

【详解】（1）解：如图所示：的平分线即为所求；

??4分

（2）解：；理由如下：

∵，

∴是等腰三角形，

∵是的平分线，

，

点是的中点，

，

，

，

，

∴．8分

23．（8分）

【详解】（1）证明：连接，，

??

，、分别是、的中点，

，，

，

是中点，

；4分

（2）解：，、分别是、的中点，

，，

，

，，

，，

，

，

，

是等边三角形，

．8分

24．（8分）

【详解】（1）证明：∵，，，

∴，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴（）；2分

（2）证明：∵，，

∴，

同理：，

在和中，

，

∴（）；4分

（3）解：如图，过点作于，

∵，

∴，

∵，，

∴

由（）知，，

∴，

∴，

即：与的面积之和等于．8分

25．（10分）

【详解】（1）解：，理由如下：

∵，

∴，

∵是等边三角形，

∴，

∵点E为的中点，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴；3分

（2）解：，理由如下：

过点作，交于点，

则，，，

是等边三角形，

，，

，，

为等边三角形，，

，,

，

，

，

在和中，

，

，

，

；6分

（3）解：过点作，交的延长线于点，如图3所示：

同（2）得：是等边三角形，，

，，

，

．10分

26．（10分）

【详解】（1）解：如图：

??

拓展一：（1）

??4分

（2）解：①当时，

，

，

，

，

，

，

；

??6分

②当时，

，

，

，

，

，

，

；

8分

③当时此时不存在；

综上所述：x的值是20或40；

拓展二：在中，,，，

当时，如图5，图，

??

当时，如图7，

??

当时，如图8，

??

当，，分别有4条线，

共有7条线，

故答案为：7．10分