济南市莱芜地区2025届九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

济南市莱芜地区2025届九年级数学第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（）

A．毕达哥拉斯 B．祖冲之 C．华罗庚 D．赵爽

3、（4分）某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）

A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元

4、（4分）如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列各式中，是二次根式的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

7、（4分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=40°，则∠BDC=（）

A．40° B．80° C．100° D．120°

8、（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．1，2，3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.

10、（4分）如图，在中，，，是的角平分线，过点作于点，若，则___.

11、（4分）如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是，则的面积为______；

12、（4分）函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____.

13、（4分）如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：．（写一个即可）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在?ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．

15、（8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

数据段

频数

频率

30～40

10

0.05

40～50

36

50～60

0.39

60～70

70～80

20

0.10

总计

200

1

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

16、（8分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表。

五项素质考评得分表（单位：分）

班级

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

甲班

10

10

6

10

7

乙班

10

8

8

9

8

丙班

9

10

9

6

9

根据统计表中的信息回答下列问题：

（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：

班级

平均分

众数

中位数

甲班

8.6

10

③

乙班

8.6

②

8

丙班

①

9

9

（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由。

（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3∶2∶1∶1∶3的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？

17、（10分）（1）计算：40372﹣4×2018×2019；

（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．

18、（10分）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(,0),点B(0,1)，直线E