第2章-点、直线、平面.ppt

三、正投影的基本性质例1：已知点的两个面的投影，求第三投影。2、两点的相对位置3、两点相对位置—重影点及可见性（一）投影面平行线——水平线（一）投影面平行线——正平线（一）投影面平行线——侧平线（二）投影面垂直线——铅垂线（二）投影面垂直线——正垂线（二）投影面垂直线——侧垂线（三）一般位置直线的投影特性各种位置直线的投影特性三、两直线的相对位置1、两直线平行2.两直线相交3、两直线交叉（异面）2.4平面的投影一、平面的投影2.迹线表示平面2.迹线表示平面平面对一个投影面的投影特性二、平面对于三投影面的各种相对位置投影面垂直面投影面平行面一般位置平面举例：分析各直线、平面的位置三、平面上的点和直线2.在平面上取点和直线例1已知?ABC给定一平面，试判断点D是

否属于该平面。例2已知点D在?ABC上，试求点D的水平投影。3.平面上的投影面平行线例1已知?ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点B作属于该平面的水平线。例2已知点E在?ABC平面上，且点E距离H

面15，距离V面10，试求点E的投影。投影特性：1.a’’b’’积聚成一点2.ab?OY;a’b’?OZ3.ab=a’b’=ABHW投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线①在与其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:一点两垂线，点在哪面垂哪面。●c?(d?)cdd?c?●a?b?a(b)a?b?●e?f?efe?(f?)②另外两个投影，反映线段实长；且垂直于相应的投影轴。HbXVaWbOaBAabYoxzyHyWbabaabbabaabAB1.直线的三个投影均为长度缩短的直线;2.直线的投影中不能反映直线的实长和倾角。投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面AB是线，反映AB实长；AC是线。反映AC实长；准备下课练习：已知直线AB、AC的二投影，求二直线的第三投影,并说明其空间位置和反映实长的投影。水平线Zb?a?c?cabYHa?b?b?a?c?空间两直线的相对位置可分为：两直线平行两直线相交两直线交叉（异面）空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。投影特性：aVHc?bcdABCDb?d?a?abcdc?a?b?d?例题：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CD①b?d?c?a?cbadd?b?a?c?对于投影面平行线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。例题：判断图中两条直线是否平行。②求出侧面投影后可知AB与CD不平行要用两个投影判断空间两直线是否平行时，其中应包括反映实长的投影。HVABCDKabcdka?b?c?k?d?a?b?c?d?bacdkk?判别方法：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必须符合点的投影规律。交点K是两直线的共有点ob’xa’abc’d’dc11’(2’)2交叉两直线的同面投影中，可能有一组或两组同面投影互相平行，但它们的第三组同面投影是不平行的。d?b?a?abcdc?1?(2?)3(4)投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。●●12●●3?4?●●HV3、两直线交叉（异面）同理，交叉两直线的同面投影中，可能有一组、两组或三组同面投影相交，但它们的交点不符合点的投影规律。一、平面的投影