2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（湖北）（参考答案）（人教版） .docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

B

C

C

B

A

B

B

C

B

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．12

12．6

13．/180度

14．12

15．2或6

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

16．（6分）

【解析】（n-2)×180°=4320°??????（3分）

n=26（6分）

17．（6分）

【解析】证明：∵C是的中点，

∴?（1分）

在和中，

，?（4分）

∴．?（6分）

18．（7分）

【解析】（1）解：同意他的看法，即，理由如下：?（1分）

∵，

∴，

∵，

∴，

∴；?（3分）

解：∵，，

在△BOD和△OCE中，

∴，?（5分）

∴，

∴．?（7分）

答：的长是9．

19．（7分）

【解析】证明：∵（已知），

∴∠B＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）．?（2分）

∵D是边BC的中点（已知），

∴BD＝CD．?（3分）

∵AE、BC相交，

∴∠ADB＝∠EDC（对顶角相等）．?（5分）

在△ABD和△ECD中，

，

∴△ABD≌△ECD（ASA）．?（7分）

故答案为：两直线平行，内错角相等；BD＝CD；对顶角相等；ASA．

20．（8分）

【解析】（1）证明：∵，

∴△ABC和都是直角三角形，

在和中，

，

∴（）；?（4分）

（2）解：在中，，

∴，

∵，

∴，

∴．?（4分）

21．（8分）

【解析】（1）证明：∵AD是的中线，

∴，

∵，，

∴，

在和中，

，

∴，?（4分）

∴；

（2）解：和中，

，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．?（8分）

22．（10分）

【解析】（1）证明：，

，

，

，

，

；?（4分）

（2）解：点是中点，

，?（6分）

设，

是中点，

，

是中点，

，，?（8分）

，

，，

．?（10分）

23．（11分）

【解析】证明：如图所示：

??

（1）∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

又∵AB∥CD，

∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，

∴∠2+∠3＝90°，

∴∠BEC＝90°，

∴BE⊥CE．?（4分）

（2）在BC上取点F，使BF＝BA，连接EF．

在△ABE和△FBE中，

，

∴△ABE≌△FBE（SAS），?（7分）

∴∠A＝∠5．

∵AB∥CD，

∴∠A+∠D＝180°，

∴∠5+∠D＝180，

∵∠5+∠6＝180°，

∴∠6＝∠D，

在△CDE和△CFE中，

，

∴△CDE≌△CFE（AAS），?（10分）

∴CF＝CD．

∵BC＝BF+CF，

∴BC＝AB+CD，?（11分）

24．（12分）

【解析】（1）∵BE=DG=2，∠B=∠ADG=90°，AB=AD；

∴△ABE△ADG（SAS），

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

又∵∠DAF+∠BAE=45°，

∴∠DAF+∠DAG=45°，

∴∠EAF=∠FAG，

∴△AEF△AGF（SAS），

∴EF=GD+DF=3+2=5；

延长CD到G，使BE=DG，连接AG，

同理可证：△ABE△ADG，△AEF△AGF，

∴EF=GD+DF=2.5；?（4分）

（2）延长FD到G，使BE=DG，

∵BE=DG，∠B=∠ADG，AB=AD；

∴△ABE△ADG（SAS），

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

又∵∠DAF+∠BAE=45°，

∴∠DAF+∠DAG=45°，

∴∠EAF=∠FAG，

∴△AEF△AGF（SAS），

∴EF=GD+DF=DF+BE；?（7分）

（3）分析可得（2）中结论仍然成立，

延长DB到E，使BE=AC，连接OE，

∵∠OAC=90°+20°=110°，∠DBE=180°-70°=110°，OA=OB,

∴△OAC△OBE，?（10分）

∴OE=OC，即可证明△OCD△OED，

∴CD=DE=BD+BE=BD+AC=（150+180）5=1650m．?（12分）