江苏省丹徒区世业实验学校2025届数学九上开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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江苏省丹徒区世业实验学校2025届数学九上开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）

A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°

2、（4分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）

A．30° B．36° C．45° D．70°

4、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是()

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

5、（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（）

A．6 B． C．5 D．

6、（4分）估计5﹣的值应在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7、（4分）如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

8、（4分）一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（）

A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．

10、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为______．

11、（4分）已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____．

12、（4分）已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：函数y随x的增大而减小；当时，对应的函数值，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______写出一个即可．

13、（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是___.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）计算：．

（2）解方程：x2﹣5x＝0

15、（8分）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点。

（1）求函数的图像上和谐点的坐标；

（2）若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围.

16、（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程y(m)与出发时间x(min)之间的函数解析式.

17、（10分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成，，，四组，并绘制了统计图（部分）．

组：组：组：组：

请根据上述信息解答下列问题：

（1）组的人数是；

（2）本次调查数据的中位数落在组内；

（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．

18、（10分）如图，A，B，C，D为四家超市，其中超市D距A，B，C三家超市的