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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江苏省丹徒区世业实验学校2025届数学九上开学质量检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时,应先假设()
A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°
2、(4分)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
3、(4分)如图,△ABC中AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A度数为()
A.30° B.36° C.45° D.70°
4、(4分)如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,若CE=4cm,AD=5cm,则平行四边形ABCD的周长是()
A.25cm B.20cm C.28cm D.30cm
5、(4分)如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,D为斜边AB上一动点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.则线段EF的最小值为()
A.6 B. C.5 D.
6、(4分)估计5﹣的值应在()
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
7、(4分)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()
A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.5
8、(4分)一根长为20cm的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等,且PM=PN=5cm,则长方形纸条的宽为()
A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是_____.
10、(4分)如图,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=8cm,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为______.
11、(4分)已知菱形的两条对角线长分别为4和9,则菱形的面积为_____.
12、(4分)已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件:函数y随x的增大而减小;当时,对应的函数值,你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______写出一个即可.
13、(4分)如图,在数轴上点A表示的实数是___.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)(1)计算:.
(2)解方程:x2﹣5x=0
15、(8分)在平面直角坐标系中,如果点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点。
(1)求函数的图像上和谐点的坐标;
(2)若二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(,),当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c﹣(a≠0)的最小值为﹣3,最大值为1,则m的取值范围.
16、(8分)为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走了6min发现忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来的速度继续向前走,小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍,如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象,根据图象解答下列问题:
(1)小亮在家停留了多长时间?
(2)求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程y(m)与出发时间x(min)之间的函数解析式.
17、(10分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生.根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t(小时)分成,,,四组,并绘制了统计图(部分).
组:组:组:组:
请根据上述信息解答下列问题:
(1)组的人数是;
(2)本次调查数据的中位数落在组内;
(3)若该市约有12840名初中学生,请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少.
18、(10分)如图,A,B,C,D为四家超市,其中超市D距A,B,C三家超市的
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