江苏省东台市第四教育联盟2025届九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省东台市第四教育联盟2025届九年级数学第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）

A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°

2、（4分）若实数a，b，c满足，且，则函数的图象一定不经过

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

3、（4分）下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是()

A． B． C． D．

4、（4分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

5、（4分）如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1

6、（4分）如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°则∠DAE等于（）

A．40° B．60° C．80° D．100°

7、（4分）放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是；②小刚跑步阶段的速度为；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是．其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8、（4分）下列叙述，错误的是（）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝_________．

10、（4分）直线中，y随的减小而_______，图象经过______象限．

11、（4分）3-1×

12、（4分）如图，正方形OMNP的一个顶点与正方形ABCD的对角线交点O重合，且正方形ABCD、OMNP的边长都是4cm，则图中重合部分的面积是_____cm1．

13、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒．当=______时，四边形ABPQ为平行四边形；

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线与直线相交于点A（3，1），与x轴交于点B．

（1）求k的值；

（2）不等式的解集是________________．

15、（8分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：2DH＝CF．

16、（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；

②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．

17、（10分）如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）请直接写出点A的坐标：______；

（2）点P为线段AB上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P′在射线AB上．

①求k的值；

②若点M在y轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN是菱形，请求出点N的坐标；

③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2，求直线l