八年级数学上册教学课件《三角形的高、中线与角平分线》.pptxVIP

11.1与三角形有关的线段

11.1.2三角形的高、中线与角平分线;在与三角形有关的线段中，除了它的三边外，还有它的高、中线和角平分线，这节课我们来学习三角形的高、中线和角平分线的意义、作法和发现的规律性结论.;学习目标：

1．了解三角形的高、中线和角平分线的意义.

2．会画出三角形的高、中线和角平分线.

3．结合图形写出三种线段分别得到的相应结论.;推进新课;问题2你能描述三角形的高吗？;问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？;锐角三角形的三条高都在三角形的内部；

直角三角形的两条高分别与两条边重合；

钝角三角形的两条高在三角形的外部．;C;解：△ABE，△ABD，△ABC，△AED，△AEC，△ADC.;问题4刚才我们学习了三角形的高，我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？;如图，点D是BC的中点，

则线段AD是△ABC的中线，;问题5如上页图，画出△ABC的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？;画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再分别画出这三个三角形的三条中线.;2;S△ABC=2S△ABM=40平方厘米;问题6准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两个角．∠1和∠2有什么关系？;三角形的角平分线：

在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．;A;问题7如上页图，画出△ABC的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？;观察锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，你又有什么发现？;∠2;练习6如图，AD是△ABC的中线，AE是∠BAC的平分线，则BD=________=BC，∠BAE=_________=∠BAC.;随堂演练;2.如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？;;规律：

锐角三角形的高在三角形的内部；

直角三角形的直角边上的高在另一直角边上；

钝角三角形较短边的高在三角形的外部。;3.填空：

如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，

则AB＝2_____________，BD＝________________，

AE＝_______。;4.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm.△ABD的面积为acm2，

（1）S△ABC=______cm2；

（2）△ABD与△ACD的周长之差为___cm.;5.在△ABC中，AD是∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥AD交BC于F，试问EF是△BED的角平分线吗？说说你的理由.;解：EF是△BED的角平分线，理由如下：

∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2.

∵DE∥AC，

∴∠5=∠2=∠1.

∵EF∥AD，

∴∠3=∠5，∠4=∠1，

∴∠3=∠4，

∴EF是△BED的角平分线.;三角形中的几种重要线段;1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。