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山东省青岛市西海岸新区四中学2023-2024学年中考试题猜想数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.的倒数是()
A. B.-3 C.3 D.
2.如果代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≥﹣3 B.x≠0 C.x≥﹣3且x≠0 D.x≥3
3.广西2017年参加高考的学生约有365000人,将365000这个数用科学记数法表示为()
A.3.65×103 B.3.65×104 C.3.65×105 D.3.65×106
4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为()
A.56° B.62° C.68° D.78°
5.如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,已知△ADE的面积为1,那么△ABC的面积是()
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是()
A.B.C.D.
7.已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整数解有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8.下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
9.下列四个函数图象中,当x0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是()
A. B. C. D.
10.某学校组织艺术摄影展,上交的作品要求如下:七寸照片(长7英寸,宽5英寸);将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同;矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图),下面所列方程正确的是()
A.(7+x)(5+x)×3=7×5 B.(7+x)(5+x)=3×7×5
C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=3×7×5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.有一组数据:2,3,5,5,x,它们的平均数是10,则这组数据的众数是.
12.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.
13.若点A(1,m)在反比例函数y=的图象上,则m的值为________.
14.计算a3÷a2?a的结果等于_____.
15.分解因式:2x3﹣4x2+2x=_____.
16.如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E,F,要使折痕始终与边AB,AD有交点,BP的取值范围是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查,过程如下.
(Ⅰ)收集、整理数据
请将表格补充完整:
(Ⅱ)描述数据
为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用什么图(回答“折线图”或“扇形图”)进行描述;
(Ⅲ)分析数据、做出推测
预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少,说明你的预估理由.
18.(8分)李宁准备完成题目;解二元一次方程组,发现系数“□”印刷不清楚.他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组;张老师说:“你猜错了”,我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数,通过计算说明原题中“□”是几?
19.(8分)已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB.(2)四边形ABCD是平行四边形.
20.(8分)如图1,一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图2,正方形ABCD的顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子朝上的那面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落在圈D;若第二次掷得2,就从圈D开始顺时针连续跳2个边长,落得圈B;…设游戏者从圈A起跳.
小贤随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1.小南随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗?
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