山东省庆云县2023-2024学年中考五模数学试题含解析.doc

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山东省庆云县2023-2024学年中考五模数学试题

请考生注意:

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.下列代数运算正确的是()

A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3?x2=x5

2.定义:若点P(a,b)在函数y=1x的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=1x的一个“派生函数”.例如:点(2,12)在函数y=1x的图象上,则函数y=2x2+

(1)存在函数y=1x

(2)函数y=1x

A.命题(1)与命题(2)都是真命题

B.命题(1)与命题(2)都是假命题

C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题

D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题

3.如图,两个反比例函数y1=(其中k1>0)和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2,点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为()

A.:1 B.2: C.2:1 D.29:14

4.把8a3﹣8a2+2a进行因式分解,结果正确的是()

A.2a(4a2﹣4a+1) B.8a2(a﹣1) C.2a(2a﹣1)2 D.2a(2a+1)2

5.点A(a,3)与点B(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2017的值为()

A.0 B.﹣1 C.1 D.72017

6.如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=6,直线MN垂直平分AB交AC于D,连接BD,则△BCD的周长等于()

A.13 B.14 C.15 D.16

7.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()

A. B. C. D.

8.下列各式中,计算正确的是()

A. B.

C. D.

9.已知函数y=的图象如图,当x≥﹣1时,y的取值范围是()

A.y<﹣1 B.y≤﹣1 C.y≤﹣1或y>0 D.y<﹣1或y≥0

10.空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()

A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣1

11.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是()

A.最低温度是32℃ B.众数是35℃ C.中位数是34℃ D.平均数是33℃

12.已知,C是线段AB的黄金分割点,AC<BC,若AB=2,则BC=()

A.3﹣ B.(+1) C.﹣1 D.(﹣1)

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.一个正n边形的中心角等于18°,那么n=_____.

14.如图,矩形OABC的两边落在坐标轴上,反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E,连接EC,若△OEC的面积为12,则k=_____.

15.已知A(﹣4,y1),B(﹣1,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为__________.

16.方程=1的解是___.

17.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于__________.

18.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点A、B,点M是直线AB上的一个动点,则PM的最小值为________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)计算:27﹣(﹣2)0+|1﹣3|+2cos30°.

20.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,AB=,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动,已知点F的移动速度是点E移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG,设E点移动距离为x(0<x<6).

(1)∠DCB=度,当点G在四边形ABCD的边上时,x=;

(2)在点E,F的移动过程中,点G始终在BD或BD的延长线上运动,求点G在线段BD的中点时x的值;

(3)当2<x<6时,求△EFG与四边形ABCD重叠部分面积y与x之间的函数关系式,当x取何值时,y有最大值?并求出y

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