专题03 整式及因式分解(精讲精练）（学生版）.pdfVIP

第03讲整式及因式分解（精讲）

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义

2.能分析具体问题中简单数量关系，并用代数式表示

3.会求代数式的值，根据特定问题找到所需要的公式，代入具体的值进行计算

4.理解整式的概念

5.掌握合并同类项的法则

6.掌握去括号的法则

7.会进行简单的整式加减运算

8.能进行简单的整式乘法运算

9.能进行简单的整式除法运算

10.能推导乘法公式，了解几何背景，并能进行简单的计算

11.会用提取公因式法、公式法进行因式分解

★简单；★★易错；★★★中等；★★★★难；★★★★★压轴

考点1：代数式及其相关概念2

考点2：整式的相关概念5

考点3：整式的运算7

考点4：幂的运算及整式乘除10

考点6：整式的化简求值15

考点7：因式分解17

课堂总结：思维导图20

分层训练：课堂知识巩固21

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考点1：代数式及其相关概念

（1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的

一个数或一个字母也是代数式．

（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值．

（3）书写要求：此题考查代数式的书写要求：

1.在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

2.数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

3.在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

【例题精析1】｛代数式的书写★｝下列代数式符合规范书写要求的是()

15

A．1xyB．abC．a3D．a

52

31

【例题精析2】｛代数式的意义★｝代数式a的正确解释是()

b

A．与的倒数的差的立方B．与的差的倒数的立方

abab

C．的立方与的倒数的差D．的立方与的差的倒数

abab

【例题精析3】｛列代数式★｝某企业今年1月份产值为万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比

a

2月份增加了，则3月份的产值为()

5%

A．(a15%)(a5%)万元B．(a15%)(a15%)万元

C．a(115%)(15%)万元D．a(115%)(15%)万元

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73

【例题精析4】｛代数式求值★★｝若当x9时，代数式axbx5的值为13；则当x9时，代数

a7b3

式xx8的值为()

22

1

A．0B．1C．1D．

2

【例题精析5】｛代数式-新定义★｝大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：

任取一个正整数，如果它是偶数，