江苏省淮安市淮阴师院附中（田家炳中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省淮安市淮阴师院附中（田家炳中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

2、（4分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列根式中是最简二次根式的是（）

A．12 B．15 C．0.3 D．

4、（4分）下列式子属于最简二次根式的是（）

A． B． C．（a＞0） D．

5、（4分）如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（）

A．3 B． C．9 D．

6、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

7、（4分）下列各式计算正确的是（）

A．+= B．2﹣=

C． D．÷=

8、（4分）使下列式子有意义的实数x的取值都满足的式子的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．

10、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

11、（4分）对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，则x的取值范围是_____．

12、（4分）已知点在直线上，则=__________．

13、（4分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.

（1）求证:四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长.

15、（8分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；

（3）求△BCE的面积最大值．

16、（8分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来

17、（10分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国，英国等国家的天气预报都使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下对应：

摄氏温度（℃）

…

0

10

…

华氏温度（℉）

…

32

50

…

已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数.

求该一次函数的解析式；

当华氏温度14℉时，求其所对应的摄氏温度.

18、（10分）如图，直线y=-12x+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数y=kx

（1）直接写出k，b的值和不等式0?-1

（2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-12x+b和y=kx的图象于点C，点D．若2CD=OB

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角(∠O)为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为______．

20、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E