【模块1】(数与式)学生版.pdfVIP

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模块一数与式

第一讲实数

知识梳理夯实基础

知识点1:实数的分类

正整数



整数零无理数的几种常见形式



有理数负整数3

(1)开方开不尽的数的方根,如,,等;

7212

实数正分数

分数有限小数或无限循环小数(2)π及化简后含π的数;

负分数(3)构造型的数,如0.1010010001…(相邻两个1



正无理数之间依次多一个0)等;

无理数负无理数无限不循环小数(4)某些三角函数值,如sin60°,cos45°等.



正实数

实数零

负实数

知识点2:实数的相关概念

1、数轴

(1)数轴的三要素:原点、和。例:

(2)实数和数轴上的点。

2、相反数

(1)定义:只有不同的两个数互为相反数。

(2)的相反数是,特殊地,0的相反数是。

a

abab0

(3)实数,互为相反数。

(4)互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离。

3、绝对值

aa

(1)定义:在数轴上,表示数的点到的距离,叫做数的绝对值,记作。

a

a0a

若a0,则



(2)aa0或

若a0,则a

a0

4、倒数

(1)定义:如果两个实数的乘积为,那么这两个实数互为倒数。

bab1

(2)实数,互为倒数。

a

(3)非零实数的倒数为,0没有倒数,倒数等于它本身的数是。

a

知识点3:科学计数法

n

科学记数法的表示形式为,其中1a10,为整数。

用科学记数法表示绝对值较大的数:当原数的绝对值大于等于10时,n等于原数的整数位数

减去1;

用科学记数法表示绝对值较小的数:当原数的绝对值小于1时,n是一个负整数,它的绝对值

等于原数左起第一个非零数字前面零的个数(含整数位上的零)。

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