精品解析：广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（解析版）.docxVIP

高州市2023~2024学年度第一学期高一期末教学质量监

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答題前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔遊清楚.

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5．本卷主要考查内容：必修第一册.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解一元二次不等式结合对数函数定义域以及交集的概念即可得解.

【详解】由可得，或，故．

故选：D．

2.若，则（）

A.1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用根式与分数指数幂的互化与运算法则即可得解.

【详解】因为，则，

所以.

故选：C.

3.函数的图象大致为

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】可采用排除法，根据奇偶性和特殊点的函数值的正负进行排除.

【详解】因为，所以的图象关于原点对称，故排除；

当时，，当时，，所以，排除B．

故选A

【点睛】本题考查根据函数的奇偶性和特殊点的函数值的正负识别图像，属于基础题.

4.函数的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据零点存在定理判断．

【详解】是单调递增函数，

又，

，

求所零点在区间．

故选：C．

5.函数在区间上的最小值为（）

A.0 B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角恒等变换化简，再利用正弦函数的性质即可得解.

【详解】因为，

又，则，所以，

故，则函数的最小值为0.

故选：A．

6.国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过，否则由厂家免费为车主更换电池．某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率为，该品牌设置的质保期至多为（）（参考数据：，）

A.12年 B.13年 C.14年 D.15年

【答案】C

【解析】

分析】根据题意列出不等式，两边取对数，即可求解.

【详解】设该品牌设置的质保期至多为年，

由题意可得，，则，

两边取对数，即，则，

即，则，

因为，所以，则，又因为，所以，

故选：C.

7.已知为钝角，，则的值为（）

A. B.-2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二倍角的余弦公式化简得正余弦关系，再根据同角公式求出正切，再根据二倍角和两角和的正切公式可求出结果.

详解】由得，化简得，则，

则．

故选：D．

8.若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解法分类讨论求解即可.

【详解】不等式因式分解为.

①当时，不等式为，不等式无解，不合题意；

②当时，不等式的解为，

若不等式的解集中恰好有3个整数，这3个整数必为，0，1，

必有，解得；

③当时，不等式的解为，

若不等式的解集中恰好有3个整数，这3个整数必为，0，1，

必有，解得.

由①②③可知实数的取值范围为.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列既是存在量词命题又是真命题的是（）

A.

B.

C.至少有一个，使x能同时被3和5整除

D.每个平行四边形都是中心对称图形

【答案】BC

【解析】

【分析】根据存在量词命题的定义及真命题的判定即可依次判断各选项.

【详解】对于A，因为所有实数的绝对值非负，即，所以A是假命题；

对于B，当时，满足，所以B是真命题；

对于C，15能同时被3和5整除，所以C是真命题；

对于D，是全称量词命题，所以不符合题意．

故选：BC．

10.亚马逊大潮是世界潮涌之最，当潮涌出现时，其景、其情、其声，真是“壮观天下无”，在客观现实世界中，潮汐的周期性变化现象，我们通常需要借助于三角函数这一重要数学模型来研究．已知函数的图象关于直线对称，则下列选项正确的是（）

A.

B.直线是函数图象的一条对称轴

C.在区间上单调递减

D.若将函数图象上的所有点向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于y轴对称，则m的最小值为

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据正弦型函数周期公式判断A