江苏省淮安市涟水实验中学2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省淮安市涟水实验中学2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列说法，你认为正确的是（）

A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．?是有理数 D．?3

2、（4分）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为（2，2）；②当x2时，；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是()

A．①② B．①③ C．②④ D．①③④

3、（4分）一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

4、（4分）使有意义的的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列方程中，有实数解的方程是（）

A．； B．；

C．； D．

6、（4分）关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

7、（4分）如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）.

A． B． C． D．

8、（4分）如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.

10、（4分）当x＝2018时，的值为____．

11、（4分）命题“对角线相等的平行四边形是矩形”的逆命题为________________________

12、（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

13、（4分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=1．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD

（1）求AD的长；

（2）若∠C＝30°，求CD的长．

15、（8分）如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）

16、（8分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

17、（10分）(1)先化简，再求值：，其中

(2)解方程：

18、（10分）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140

(1)请你为该景区设计购买A、B

(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）确定一个的值为________，使一元二次方程无实数根.

20、（4分）如图是由边长为1m的正方