空间直角坐标系高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

第一章空间向量与立体几何1.3空间直角坐标系·人教A版选择性必修第一册·

思复习回顾?O???A(x,y)?类似地，能否建立空间直角坐标系，建立空间向量坐标与空间点的坐标的一一对应呢？?

思新知探究空间向量的运算基向量的运算几何问题代数问题思考1：能否利用空间向量基本定理和空间的单位正交基底，建立空间直角坐标系，进而建立空间向量的坐标与空间点的坐标的一一对应呢？学习了空间向量基本定理，建立了“空间基底”的概念，我们就可以利用基底表示任意一个空间向量，进而把空间向量的运算转化为基向量的运算．所以，基底概念的引人为几何问题代数化奠定了基础.

思新知探究原点坐标轴单位长平面空间???????1.空间直角坐标系

思新知探究横轴纵轴竖轴????1.空间直角坐标系

思新知探究思考：在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？???ijOkxyzA横坐标纵坐标竖坐标

思新知探究??向量终点的坐标A(x,y,z)向量的坐标OA=(x,y,z)一一对应?

思新知探究?OxyzABCDA??求某点A的坐标的方法：先找到点A在xOy平面上的射影A，过点A向x轴作垂线，确定垂足B.其中|OB|,|BA|,|AA|即为点A坐标的绝对值，再按O→B→A→A确定相应坐标的符号(与坐标轴同向为正，反向为负)，最后得到相应的点A的坐标．

思典例解析??ACOBC′D′B′A′?

思练习巩固课本P18Q3?ACOBC′D′B′A′P?

思练习巩固?课本P18Q2OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)(1,0,0)(1,3,-5)

思知识小结1.空间直角坐标系中对称点的坐标点P关于x轴的对称点是_________点P关于y轴的对称点是_________点P关于z轴的对称点是_________点P关于原点的对称点是_________点P关于平面xOy的对称点是_________点P关于平面xOz的对称点是_________点P关于平面yOz的对称点是_________P1(x,-y,-z)在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)，则有P2(-x,y,-z)P3(-x,-y,z)PP4P4(-x,-y,-z)P1P2P3P5P5(x,y,-z)P6P6(x,-y,z)P7P7(-x,y,z)规律：关于谁对称，谁就不变！其余互为相反数。

思2.空间直角坐标系中对称点的坐标（1）点在平面内的射影：过点作平面的垂线所得的垂足.（2）点在坐标轴的射影：过点作坐标轴的垂线所得的垂足.规律：在坐标平面或坐标轴的射影坐标——缺谁谁就为0.知识小结

思练习巩固???点关于点对称的点：根据中点坐标公式来计算

思练习巩固?课本P18Q4OA(3,4,5)?B

检课堂小结本节课你学会了哪些主要内容？1.空间直角坐标系的概念.2.空间点的坐标.3.空间向量的坐标.

练课后作业三维设计、小黄本