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2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试卷

一.选择题（本题60分，含5小题，每小题12分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。全部选对的给12分，选对但不全的给6分，有选错或不答的给0分。）

（多选）1．一边长为a的正方形处于水平面上，其四个顶点各固定一个正电子。一个电子在该正方形的中心点O的正上方P（O、P两点的距离远小于a）处自静止释放。不考虑空气阻力、重力、电磁辐射、量子效应和其他任何扰动。该电子（）

A．会运动到无穷远处

B．与正电子构成的系统的能量守恒

C．会在过O点的竖直线上做周期运动

D．会在正方形上方振荡

2．nmol理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其V（体积）﹣T（绝对温度）图如图所示。已知此过程中当时，温度达到最大值（其中p0和V0分别是状态P的压强和体积，R是普适气体常量）。若状态P和Q的温度Tp和TQ都等于，则该过程的p（压强）﹣V图为（）

A． B．

C． D．

3．一个动能为2.0eV的电子从很远处向一个固定的质子飞去。电子接近质子时被俘获，同时放出一个光子，电子和质子形成一个处于基态的静止氢原子。已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，光在真空中的速度为3.0×108m/s，电子电量的大小和普朗克常量分别为1.6×10﹣19C和6.6×10﹣34kg?m2/s。所放出的光子的波长最接近的值是（）

A．79nm B．91nm C．107nm D．620nm

（多选）4．如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的静摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A．如果，则木块不处于平衡状态

B．如果，则墙面对木块的正压力为

C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为

D．为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为

5．某人心跳为60次每分钟，每次心跳心脏泵出60mL血液，泵出血液的血压为100mmHg。已知1mmHg＝133.32Pa。该人的心脏向外泵血输出的机械功率最接近的值为（）

A．0.48W B．0.80W C．0.96W D．1.60W

二.填空题（本题100分，每小题20分，每空10分。请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。只需给出结果，不必写出求得结果的过程。）

6．时间、长度、质量、电荷的单位通常和单位制有关。量子论的提出者普朗克发现利用真空中的光速c、万有引力常量G、普朗克常量h、真空介电常量ε0可以组合出与单位制无关的质量单位mp、长度单位lp、时间单位tp、电荷单位qp，这些量分别称为普朗克质量、普朗克长度、普朗克时间、普朗克电量。mp和qp的表达式（用c、G、h和ε0表示，不含无量纲因子）分别为和。

7．如图，一均匀金属长直细棒AB置于一倾角θ＝36.9°的粗糙斜面上。棒与水平面的夹角也为θ。棒与斜面之间的静摩擦因数μ＝1.00。当棒的温度缓慢升高时，该棒均匀伸长，但棒上有一处相对于斜面静止；此处离棒下端A的距离与棒总长之比为。当棒的温度缓慢降低时，该棒均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止；此处离棒下端A的距离与棒总长之比为（保留三位有效数字）。假设斜面不受热胀冷缩的影响。

8．《说唐演义全传》中骑在马上的李元霸听到雷声，向天空中扔出大锤“砸天”，结果被下落的大锤砸死。设从他扔出大锤到被大锤击中的时间间隔为r，马始终在水平地面上做匀速直线运动，运动的距离为s。若忽略空气阻力，已知重力加速度大小为g。在此马背上观察，锤扔出时的速度大小为，方向。

9．光梳是一种新型光源，它包含频率等间距分布的多种单色光。光梳中的各个单色光称为光梳的梳齿。梳齿的频率可以表示为Vm＝V0+mΔv，其中m＝0，±1，±2，…，v0和Δv为常量。当用某光梳照射静止的氢原子时，其中梳齿频率为v﹣1和v1的光恰好能使氢原子中的电子分别从基态（能级n＝1）跃迁到n＝91的激发态和n＝101的激发态，则该光梳的v0＝，Δv＝。已知电子电量大小为1.6×10﹣19C，普朗克常量为6.6×10﹣34kg?m2/s。

10．房间内室温为300K，大气压强为p0。在此房间内给一玻璃瓶充入压缩气体，用圆柱形轻质软木塞塞住横截面为圆、面积为S的瓶颈使瓶口密封，瓶内压缩气体的温度与室温相同，压强p＝p0，软木塞相对于瓶颈保持静止，如图所示。再将该玻璃瓶放入温度为77K的液氮中充分冷却，随后迅速放