江苏省淮安市三树镇蒋集九一贯制学校2024年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省淮安市三树镇蒋集九一贯制学校2024年九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④

2、（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为（）

A． B．

C． D．

3、（4分）我们八年级下册的数学课本厚度约为0.0085米，用科学记数法表示为（）

A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米

4、（4分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

5、（4分）若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．

6、（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A．±2 B．± C．2或3 D．或

7、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

175

173

175

174

方差S2（cm2）

3.5

3.5

12.5

15

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8、（4分）若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点()

A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）使分式x2-1x+1的值为0，这时

10、（4分）若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有桶．

11、（4分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

12、（4分）当x_____时，二次根式有意义．

13、（4分）如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．

（1）试说明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；

（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

15、（8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

票价种类

（A）学生夜场票

（B）学生日通票

（C）节假日通票

单价（元）

80

120

150

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

16、（8分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元.

（1）写出总运费y元关于x的之间的关系式；

（2）当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？

（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？