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1.1命题与量词;1.命题:能够判断真假的语句叫做命题。;2.开语句:如(6),含有变量的语句,称为~.普通用p(x)、q(x)…表达.;(1)全部矩形都是正方形;
(2)每一种有理数都能写成分数的形式;
(3)有些三角形是直角三角形;
(4)在平面中一切三角形的内角和都等于180°;
(5)存在一种有理数x,使得x2+x-1=0;
(6)和为正数的两个数中最少有一种是正数;
(7)每一种等腰三角形的两个底角相等;
(8)过平面外一点存在一条直线与该平面平行;
(9)过一点有一条直线与已知平面内任意一条直线都垂直.;普通,
全程量词的体现形式有:
“全部”、“每一种”、“一切”、“任何一种”、“任意一种”等;
存在量词的体现形式有:
“有些”、“最少有一种”、“存在”、“有一种”、“最少”等.;1.全称命题:“全部”表达所叙述事物的全体,逻辑中普通叫做全称量词,用“?”表达;含有全称量词的命题,称为全称命题.;命
题;练习1:请用量词符号表达下列存在性命题
(1)有些整数x,x2≥0
(2)最少有一种矩形是平行四边形;例题:判断下列全称命题的真假
(1)全部的素数是奇数;
(2)?x∈R,x2+1?1;
(3)对每一种无理数x,x2也是无理数;
(4)每个函数都有反函数.;例题:判断下列存在性命题的真假
(1)有一种实数x,使x2+2x+3=0;
(2)存在两个相交平面垂直同一条直线;
(3)有些整数的正因数只有两个;
(4)存在一种x∈Z,使2x+4=6.;例题:用符号“?”、“?”表达下列命题,并判断真假.
1)不管m取什么实数,方程x2+x-m=0必有实根;
2)存在一种实数x,使sinxtanx.
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