山东省潍坊联考2023-2024学年中考一模数学试题含解析.docVIP

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山东省潍坊联考2023-2024学年中考一模数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图,已知直线AD是⊙O的切线,点A为切点,OD交⊙O于点B,点C在⊙O上,且∠ODA=36°,则∠ACB的度数为()

A.54°B.36°C.30°D.27°

2.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()

A. B. C. D.

3.边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为()

A.1∶3 B.2∶3 C.1∶6 D.1∶

4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()

A. B. C. D.

5.在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是()

A.(12)2016B.(12)2017C.(33)2016D.(

6.若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是()

A.a<3B.a>3C.a<﹣3D.a>﹣3

7.对于数据:6,3,4,7,6,0,1.下列判断中正确的是()

A.这组数据的平均数是6,中位数是6 B.这组数据的平均数是6,中位数是7

C.这组数据的平均数是5,中位数是6 D.这组数据的平均数是5,中位数是7

8.已知方程的两个解分别为、,则的值为()

A. B. C.7 D.3

9.关于2、6、1、10、6的这组数据,下列说法正确的是()

A.这组数据的众数是6 B.这组数据的中位数是1

C.这组数据的平均数是6 D.这组数据的方差是10

10.如图,圆弧形拱桥的跨径米,拱高米,则拱桥的半径为()米

A. B. C. D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED,分別以O、E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分的面积是__.

12.如图所示,点C在反比例函数的图象上,过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B,且,已知的面积为1,则k的值为______.

13.观察下列各等式:

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是__.

14.已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是_____.

15.如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=1.点E为BC边上一动点,连接AE,作∠AEF=∠B,EF与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F.当EF⊥AC时,EF的长为_______.

16.△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_▲.

17.如图,矩形ABCD中,BC=6,CD=3,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD则阴影部分的面积为____(结果保留π)

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)在?ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.

(1)求证:四边形DEBF是矩形;

(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求?ABCD的面积.

19.(5分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90o,AB是⊙O的直径,⊙O交AC于点D,过点D的直线交BC于点E,交AB的延长线于点P,∠A=∠PDB.

(1)求证:PD是⊙O的切线;

(2)若AB=4,DA=DP,试求弧BD的长;

(3)如图②,点M是弧AB的中点,连结DM,交AB于点N.若tanA=12,求DN

20.(8分)如图所示,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延长线交BD于点P.

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