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山东省潍坊市潍城区达标名校2023-2024学年中考猜题数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为()
A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×102
2.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系xOy中,若点P(3,4)在⊙O内,则⊙O的半径r的取值范围是()
A.0<r<3 B.r>4 C.0<r<5 D.r>5
4.下列计算正确的是()
A.(﹣8)﹣8=0 B.3+3=33 C.(﹣3b)2=9b2 D.a6÷a2=a3
5.计算a?a2的结果是()
A.aB.a2C.2a2D.a3
6.化简:-,结果正确的是()
A.1 B. C. D.
7.一次函数的图像不经过的象限是:()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD=()
A. B. C. D.
9.如图,四边形ABCD中,AC⊥BC,AD∥BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是BD的中点,则CM的长为()
A. B.2 C. D.3
10.下列计算正确的是
A.a2·a2=2a4B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2D.(a-2)2=a2-4
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是___.(结果保留π)
12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛,准备购买A,B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同.求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为_______.
13.已知a2+a=1,则代数式3﹣a﹣a2的值为_____.
14.计算=________.
15.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE.下列结论①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周长等于AC+BC;④E点是AC的中点.其中正确的结论有_____(填序号)
16.如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.当点E、F在BC、CD上滑动时,则△CEF的面积最大值是____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算:4sin30°+(1﹣)0﹣|﹣2|+()﹣2
18.(8分)如图,在等边中,,点D是线段BC上的一动点,连接AD,过点D作,垂足为D,交射线AC与点设BD为xcm,CE为ycm.
小聪根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小聪的探究过程,请补充完整:
通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
0
1
2
3
4
5
___
0
0
说明:补全表格上相关数值保留一位小数
建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
结合画出的函数图象,解决问题:当线段BD是线段CE长的2倍时,BD的长度约为_____cm.
19.(8分)先化简,再求值:,请你从﹣1≤x<3的范围内选取一个适当的整数作为x的值.
20.(8分)化简(),并说明原代数式的值能否等于-1.
21.(8分)如图,在五边形ABCDE中,∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,AP平分∠EAB,BP平分∠ABC,求∠P的度数.
22.(10分)为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.
求∠MCD的度数;求摄像头下端点F到地面AB的距离.(精确到百分位)
23.(12分)如图,已知点A(1,a)是反比例函数y1=的图象上一点,直线y2=﹣
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