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山东省潍坊市峡山经济开发区2024年中考数学对点突破模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列四个图形中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为().
A.50° B.40° C.30° D.25°
3.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于()
A.B.C.D.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sin∠B等于()
A. B. C. D.
5.将一副三角板按如图方式摆放,∠1与∠2不一定互补的是()
A. B. C. D.
6.下列各数中负数是()
A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣(﹣2)3
7.不等式组的解集是()
A.x>﹣1 B.x≤2 C.﹣1<x<2 D.﹣1<x≤2
8.如图图形中,可以看作中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是()
A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<0
10.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为()
A.85° B.75° C.60° D.30°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE=▲.
12.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是
.
13.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根,则k的取值范围是
14.因式分解:x2﹣10x+24=_____.
15.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=110°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则∠ABD=___________°.
16.如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
17.已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,则m的值为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),抛物线的对称轴直线x=交x轴于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,交x轴于点G,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标;
(3)在(2)的条件下,将线段FG绕点G顺时针旋转一个角α(0°<α<90°),在旋转过程中,设线段FG与抛物线交于点N,在线段GB上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
19.(5分)如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD,已知点A坐标为(-1,0).
求该抛物线的解析式;求梯形COBD的面积.
20.(8分)华联超市准备代销一款运动鞋,每双的成本是170元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是200元时,每天的销售量是40双,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5双,设每双降低x元(x为正整数),每天的销售利润为y元.求y与x的函数关系式;每双运动鞋的售价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
21.(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米.
若苗圃园的面积为72平方米,求;若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
22.(10分)灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,
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