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山东省枣庄市峄城区底阁镇2024年中考考前最后一卷数学试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
2.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,则tan∠BCD的值为()
A. B. C. D.
3.下列4个数:,,π,()0,其中无理数是()
A. B. C.π D.()0
4.如图,直线AB与?MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形有()
A.4对B.5对C.6对D.7对
5.sin60°的值为()
A. B. C. D.
6.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则四边形一定是()
A.矩形 B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
7.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为(?)
A. B. C. D.
8.如图图形中是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
9.1.桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是()
A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥
10.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()
A.6?B.7C.11D.12
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=,∠AEO=120°,则FC的长度为_____.
12.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,若⊙O的半径是5,CD=8,则AE=______.
13.点C在射线AB上,若AB=3,BC=2,则AC为_____.
14.分解因式:2x2﹣8xy+8y2=.
15.因式分解:.
16.如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为__米(结果保留根号).
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知,请用尺规过点作一条直线,使其将分成面积比为两部分.(保留作图痕迹,不写作法)
18.(8分)如图,∠BAO=90°,AB=8,动点P在射线AO上,以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C,CD∥BP交半圆P于另一点D,BE∥AO交射线PD于点E,EF⊥AO于点F,连接BD,设AP=m.
(1)求证:∠BDP=90°.
(2)若m=4,求BE的长.
(3)在点P的整个运动过程中.
①当AF=3CF时,求出所有符合条件的m的值.
②当tan∠DBE=时,直接写出△CDP与△BDP面积比.
19.(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图①中的值为;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
20.(8分)先化简,再求值:,其中.
21.(8分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来。
22.(10分)如图,一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点P是x轴上一动点,△ABP的面积为8,求P点坐标.
23.(12分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE^AB于E,CD平分DECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AE=9,CE=12,求BF的长.
24.如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.
(1)试判断CD与圆O的位置关系,并说明理由;
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