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2010-2023历年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试理科数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是??????；

2.已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过的直线交椭圆于、两点，求△的面积的最大值，并求此时直线的方程。

3.过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点，若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是

A．

B．

C．

D．

4.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是

A．23与26

B．31与26

C．24与30

D．26与30

5.??????????；

6.与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是

A．

B．

C．

D．

7.已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤成立,求m的取值范围.

8.函数，已知在时取得极值，则=

A．2

B．3

C．4

D．5

9.从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是

A．至少1个白球，都是白球

B．至少1个白球，至少1个红球

C．至少1个白球，都是红球

D．恰好1个白球，恰好2个白球

10.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是??????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：4试题分析：根据图给的算法程序可知:第一次,第二次,第三次，此时输出n=4

考点：本题考查了框图的运用

点评：理解程序框图所表示的含义是解决此类问题的关键，认真分析每一次循环，得到正确结果

2.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ），．试题分析：（Ⅰ）依题意可设椭圆方程为，

由得代入消去并整理得

，

由

解得，

，．????

（Ⅱ）设过的直线：，代入消去并整理得

，

，?????

，

当，即时，面积S最大，此时直线方程为．

考点：本题考查了椭圆方程的求法及直线与椭圆的位置关系

点评：求解圆锥曲线的方程关键是求解a和b，可应用已知条件得到关于两个参量的方程或由性质直接求得；求解解析几何问题也要注重对数学思想的应用，从而使问题求解方法明确、易解

3.参考答案：D试题分析：设AB的中点为M，则?(是左焦点),∴,当时，，即又，∴2a，∴，又0e1，∴离心率e的取值范围为，故选D

考点：本题考查了椭圆离心率的求法

点评：借助平面几何图形可以发现简捷解法，抓住椭圆的定义是解题的关键．

4.参考答案：B试题分析：根据茎叶图把数按照从小到大排列起来为12、14、20、23、25、26、30、31、31、41、42，故众数为31，中位数为26，故选B

考点：本题考查了茎叶图的运用

点评：读懂茎叶图并且理解众数及中位数的概念是解决此类问题的关键，当中间有两个数时，中位数是这两个数的平均数

5.参考答案：0试题分析：，故填0

考点：本题考查了平均数的计算

点评：熟练掌握平均数的计算公式是解决此类问题的关键

6.参考答案：A试题分析：∵与椭圆共焦点，∴双曲线中，故设双曲线方程为，把点(5,-2)代入双曲线方程得，故所求双曲线方程为，选A

考点：本题综合考查了椭圆及双曲线的标准方程

点评：在椭圆中，在双曲线中，解题时一定要注意两者方程中的a,b，c关系，避免弄错

7.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ），由已知，

即解得

，，，．

（Ⅱ）令，即，

，或．

又在区间上恒成立，

考点：本题考查了导数的运用及不等式的解法

点评：导数的应用是高考的一个重点，特别是高次函数的单调性及最值问题往往利用导数解决比用定义法要简单的多，要注意利用这个工具

8.参考答案：D试题分析：∵，∴，又在时取得极值，∴，∴a=5，故选D

考点：本题考查了极值的运用

点评：函数在极值点的导数值为０，但导数值为０的点不一定是极值点．一般地，函数在一点的导数值为０是函数在这点取极值的必要不充分条件

9.参考答案：D试题分析：对于A是不互斥的事件，对于B也是不互斥的事件，对于C是对立的事件，只有D是互斥而不对立的两个事件，故选D.

考点：本题考查了互斥事件、对立事件的概念

点评：弄清事件的所有基本事件的基本情况，然后根据互斥事件、对立事件的概念处理即可。

10.参考答案：试题分析：∵，∴（x0），由题意在x0上有解，即=0有解，故a0.

考点：本题考查了导数的几何意义及运用

点评：函数在的导数值即是过点所作该函数所表示的曲线切线的斜率