冀教版九年级数学上册《25.1比例线段》同步练习题（附答案）.docx

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冀教版九年级数学上册《25.1比例线段》同步练习题（附答案）

一、单选题

1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（????）

A．4cm，5

C．3cm，5

2．在一幅地图上，用3cm表示150km，这幅地图的比例尺为（

A．1:50 B．1:5000 C．1:500000 D．1:5000000

3．如果ad=bc（a，b，

A．bc=ad B．ba=

4．a、b、c、d是成比例线段，其中

A．3cm B．4cm C．5cm D．

5．若ab=32，则

A．13 B．23 C．35

6．已知线段a，b，c如果a:b:c=1:2:3，那么a+3b2c+b

A．76 B．67 C．78

7．如图，C为线段AB的黄金分割点ACBC，且AB=4，则BC的长为（????）

A．25?2 B．25+2 C．

8．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AC上的中点，则ED+EC+CDAB+AC+BC=（

A．19 B．14 C．13

二、填空题

9．若x是4和16的比例中项，则x=．

10．在一幅比例尺为1:60000的地图上，甲、乙两地的距离为10厘米，那么两地的实际距离为千米．

11．线段AB=8，C为AB的黄金分割点，且ACBC，则AC=

12．若a3=b5=c7

13．已知ab=cd=23

14．若ab=cd

15．若x3=y8=z10

16．如图，已知线段AB=2，经过点B作BD⊥AB，使BD=12AB，连接AD，在AD上截取DE=BD；在AB上截取AC=AE，则

三、解答题

17．已知ab

(1)a?ba

(2)ab

18．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a+43=b+3

19．已知a，b，c，d为四个不为0的数．

(1)如果ab=3，求a+bb

(2)如果ab=c

(3)如果a+cb+d=a

20．已知a，b，c，d，e，f六个数，如果ab=c

理由如下：

∵a

∴a=bk，

∴a+c+eb+d+f

(1)解题过程中第一步应用了______的基本性质；在第二步解题过程中，kb+d+f

(2)应用此解题过程中的思路和方法解决问题：

①如果2a5=b

②已知x3=y

21．（1）在图①中按下列步骤作图：

第一步：过点C画CD⊥AC，使CD=1

第二步：连接AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；

第三步：以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B．

（2）在所画图中，点B是线段AC的黄金分割点吗？为什么？

（3）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你在图②中以线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．（不写作法，保留作图痕迹）

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

C

D

C

C

A

D

1．解：A、4×7≠5×6故选项不符合题意；

B、3×8≠4×5故选项不符合题意；

C、5×9=15×3故选项符合题意；

D、1×8≠4×3故选项不符合题意．

故选：C．

2．解：∵150

∴这幅地图的比例尺为31:5000000．

故选：D．

3．解：A、由bc=a

B、由ba=c

C、由ab=c

D、由cb=a

故选：C．

4．解：∵a，b，c，d是成比例线段

∴ad=bc

∴d=

故选：D．

5．解：∵a

∴设a=3k

∴a

故选：C．

6．解：∵a:b:c=1:2:3

∴设a=x，则b=2x

∴a+3b2c+b

故选：C．

7．解：∵点C为线段AB的黄金分割点ACBC

∴BC=

∴BC=

故选：A．

8．解：∵点D、E分别为BC、AC上的中点

∴ED∥AB

∴ED

∴ED+EC+CD

故选：D．

9．解：∵x是4和16的比例中项

∴4

∴x

∴x=±8；

故答案为：±8．

10．解：设甲乙两地的实际距离为x厘米

根据题意得1:60000=10:x

解得x=600000

600000厘米=6千米．

即甲乙两地的实际距离为6千米．

故答案为：6．

11．解：如图

线段AB=8，C为AB的黄金分割点且AC

∴BC

∴BC=

∴AC=AB?BC=8?4

故答案为：12?45

12．解：设a3=b

∵3a+2b?4c=9

∴9k+10k?28k=9

解得：k=?1

∴a=?3

∴a+b?c=?3?5?(?7)=?1

故答案为：?1．

13．解：∵a

∴a=

∴a+cb+d

故答案为：23

14．解：∵a

∴a=

∴a?2c+3e

故答案为：35

15．解：∵x

∴设x=3k,y=8k,z=10k

∵x+2y?2z=?1

∴3k+2×8k?2×10k=?1，解得k=1，则x=3,y=8,z=10

∴