精品解析：广东省韶关市仁化县仁化中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.docxVIP

仁化中学2023-2024学年度第一学期高一第一次月考

数学

说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟.

一.选择题?（本题共计8小题，每题5分，共计40分）

1.若，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合后，根据集合间的关系逐项判断即可.

【详解】，是以空集为元素的集合，不是集合A的子集，故A错误；

，故B错误；，故C错误；，故D正确.

故选：D

2.下列四个命题中，为真命题的是（）．

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】ABD可举出反例，C选项可利用作差法比较大小.

【详解】A选项，当时，，A错误；

不妨设，满足，，而，B错误；

若，则，故，

所以，故，C正确；

不妨设，满足，此时，D错误.

故选：C

3.已知集合，若，则实数的值为（）

A2 B. C.2或 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据元素与集合之间的关系，分类讨论、、，即可求解.

【详解】由，

若，则，不符合集合元素的互异性；

若，则或（舍），，此时符合集合元素的特性；

若，即，则不符合集合元素的互异性.

故.

故选：B.

4.已知集合，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据题意得到，再求即可.

【详解】或，

则.

故选：A

【点睛】本题主要考查集合的运算，同时考查二次不等式的解法，属于简单题.

5.已知，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】借助基本不等式计算即可得.

【详解】因为，故，即，

当且仅当时，等号成立，所以.

故选：A.

6.已知集合M满足，且集合M中的元素个数大于2，象这样的集合M的个数为（????）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，可得集合M是与的非空子集的并集，即可求出集合M的个数.

【详解】由，得集合M中一定包含元素1和2，

又集合M中的元素个数大于2，因此集合M是与的非空子集的并集，

所以集合的个数为.

故选：B

7.设,如下选项是从M到N的四种应对方式,其中是M到N的函数是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由函数对应关系可得,对于集合M中的每个数,集合N中都有唯一且确定的数与之对应.

【详解】对于A,集合M中的3对应了集合N中的两个数,A错误;

对于B,集合M中的2对应了集合N中的两个数,B错误;

对于C,集合M中的每个数在集合N中都有唯一的数对应,C正确;

对于D,集合M中的3对应了集合N中的两个数,D错误,

故选:C.

8.高一班共有28名同学非常喜欢数学，有15人学习必修一，有8人学习必修二，有14人学习选修一，

同时学习必修一和必修二的有3人，同时学习必修一和选修一的有3人，没有人同时学习三本书.同时学习必修二和选修一的有（）人，只学习必修一的有（）人.

A.9，3 B.11，3 C.9，12 D.3，9

【答案】D

【解析】

【分析】利用韦恩图法即可快速求解.

【详解】设同时学习必修二和选修一的有x人，

则，解得，

即同时学习必修二和选修一的有3人，

则只学习必修一的有（人），

故选：D.

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二.多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全对得5分，部分对得2分，错选得0分）

9.下列命题中错误的有（）

A.存在整数，使得

B.，一元二次方程无实数根

C.

D.能被2整除

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用整除的意义判断AD；计算判别式判断B；取计算判断C.

【详解】对于A，由，得为偶数，而是奇数，显然等式不成立，A错误；

对于B，对于一切实数a，方程中，此方程必有实数根，B错误；

对于C，当时，，C错误；

对于D，，，是正奇数，

当为正偶数时，是正偶数，此时能被2整除，D正确.

故选：ABC

10.设，是的充分不必要条件，则实数的值可以为（）

A. B.0 C.3 D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据是的充分不必要条件，得到是的真子集，再分情况讨论即可得到的可能取值.

【详解】因为的两个根为3和5，所以，

是的充分不必要条件，所以是的真子集，

所以或或，

当时，满足即可，

当时，满足，所以，

当，满足，所以，

所以的值可以是0，，.

故选：ABD.

11.已知集合，，则下列命题中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则或 D.若，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】解一元二次不等式求集合A，根据各选项中集合的