冀教版九年级数学上册《25.2平行线分线段成比例》同步练习题（附答案）.docx

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冀教版九年级数学上册《25.2平行线分线段成比例》同步练习题（附答案）

一、单选题

1．如图，若l1∥l

??

A．ABAD=BCBE B．ABAC=

2．已知线段m，n，p，q，则下列图形中线段的数量关系能得到mn=pq的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上DE∥BC，若ADBD=34，

A．14 B．92 C．8

4．如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F

??

A．4.8 B．5 C．6 D．40

5．如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l1，l3，l4，l2上，若直线

??

A．5 B．65 C．125

6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于12AD的长为半径作弧，两弧交于点M、N；第二步，过M、N两点作直线，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF

A．12 B．11 C．13 D．10

7．AD是△ABC的中线，E是AD上一点AE=14AD，BE的延长线交AC于F，则AF

A．14 B．15 C．16

8．如图，点D，E，F分别在△ABC的边上ADBD=13，DE∥BC，EF∥AB，点M是DF的中点，连接

A．15 B．14 C．16

二、填空题

9．在△ABC所在平面内，DE∥BC，且分别交直线AB，AC于D，E，

10．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等AB=2cm．则线段BC=cm．

11．已知，如图，点D、F和E、G分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥FG∥BC若AD:DF:FB=1:2:3，则DE:FG:BC=

12．如图，已知四边形DGFE是△ABC的内接正方形AH⊥BC于H，AH=7?cm且BD:AD=4:3，则GF=

13．如图，在△ABC中，F为AC的中点，过点F作EF⊥AB于点E，交BC的延长线于点D，若EF=3，AB=14，BCCD

14．如图，AD、BC相交于点O，点E、F分别在BC、AD上，AB∥CD∥EF

15．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点F为DE中点，连接BF并延长交AC于点G，则AG:GE=．

16．如图，在△ABC中∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E，作BC的垂线，交BC于点F．若AB=CE，且△DEF的面积为12，则BC的长是

三、解答题

17．如图DE∥BC，且DB=AE，若AB=6，

18．如图，已知D为△ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点，且EFFD=AC

??

19．如图，在△ABC中D，E，F分别是AB，BC上的点，且DE∥

??

20．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2、l3于点A、B、C和点D、E、F和点Q、H、P

(1)如果EF=10，求DE、DF的长；

(2)在（1）的条件下，如果QG=3，求PH的长．

21．如图，已知四边形ABCD是菱形，点E是对角线AC上的一点，连接BE并延长交AD于点F，交CD的延长线于点G，连接DE．

(1)求证：∠G=∠ADE；

(2)求证：EB

22．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题．角平分线分线段成比例定理：三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比．如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则ABAC

??

证明：如图②，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E．

∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE……

(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；

(2)如图①，在△ABC中，AD是角平分线AB=5cm，AC=4cm，

(3)如图③，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AB于F，若AB=11，AC=9，直接写出线段

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

C

A

C

A

C

D

1．解：由平行线分线段成比例可得AB

B、C、D正确，故不符合要求；A错误，故符合要求；

故选：A．

2．解：A选项：

由同位角相等可得平行线

∴mn=pq

B选项：

由同位角相等可得平行线

∴mp=nq

C选项：

由内错角相等可得平行线

∴mn=pq

D选项：

由内错角相等可得平行线

∴mq=pn

故选D

3．解：∵DE∥BC

∴AD

即3

∴CE=8．

故选：C

4．解：∵l

∴AB

∵AB=10BC=6DE=8

∴106=8

故选∶A．

5．解：过A点作AN⊥l3于点N交l2于点