六年级数学 中高难度奥数试题(含解析)(6).pdfVIP

小学六年级中高难度奥数题及答案解析（6）

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数

的年龄根据学生自身特点而定。21世纪小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高

难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！

题1:（中等难度）

巧求整数部分题目:（中等难度）

(第六届小数报决赛)A8.88.988.9988.99988.99998，A的整数部分是_________.

【答案解析】

题2:（高等难度）

数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜

牌.王老师猜测王老师猜测小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌结果王老师只猜对了一个.

那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

【答案解析】

逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情

形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

解:①若①若小明得金牌小明得金牌时时，小华一定，小华一定不得金牌不得金牌，这，这与与王老师只猜对了一个王老师只猜对了一个相矛盾，不合

题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老

1

师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不

合题意.

③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老

师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了

两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

题3:（高等难度）

如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交

AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．

【答案解析】

题4:（高等难度）

直角三角形ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与

BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T．问:图中阴

2

影部分(与梯形BTFG)的总面积等于多少？

【答案解析】

题5:（高等难度）

我国某城市煤气收费规定:每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过

8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26

元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立

方米后，每立方米煤气应收多少元？

【答案解析】

3

题6:（高等难度）

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局

的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了

15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是_______．

【答案解析】

本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行

的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数．

⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；

⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局；

⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局；

所以一共打的比赛是5+10+6=31局．

此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之

间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情

况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共