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L9-基础篇第16讲-与圆有关的位置关系(一)
例1:△中,=3,=4,=5,以为圆心做圆,当半径满足什么条件时,
能使点,都在圆外?
例2:证明:经过同一条直线上的三点不能做一个圆。
例3:判断下列说法是否正确:
(1)过平面上任意三点,可以做一个圆;
(2)每个三角形都有唯一的外接圆;
(3)三角形的外心到三角形三个顶点距离相等;
(4)三角形的外心一定在三角形内。
例4:如图,是△的外心,++=_______。
例5:如果要用反证法证明结论“5”不成立,需要通过推理推出矛盾的是()
A:5B:=5C:≤5D:以上都不对
例6:如果要用反证法证明“三角形中最多一个内角是直角”,应假设_____________。
例7:用反证法证明:△至少有两个角是锐角。
例8:已知⊙的直径为10,到直线的距离为6,则直线与圆的位置关系是________。
∘
例9:如图,直角△中,∠=90,是一条中位线。若=6,=10,且以为
圆心的圆与直线相交,且与直线没有公共点,其半径的取值范围是________。
例10:平面直角坐标系中,为坐标原点,若⊙的半径为1,且与直线=+相交,求
的取值范围。
L9-基础篇第17讲-与圆有关的位置关系(二)
例1:如图,为⊙的直径,是⊙上一点,在的延长线上,且∠=∠,求证:
与⊙相切。
例2:如图,是⊙的直径,以为切点的⊙的切线与沿长线交于点,已知
∘
∠=30,则∠=________度。
例3:如图,⊙的半径为1,直线与⊙相切于点,=3,=1,则
√
∠=________度。
例4:如图,在△中,=,是⊙的直径,⊙与直线交于点,过作
⊥于,求证:是⊙的切线。
∘
例5:如图,,与⊙分别相切于,两点,∠=140,则∠=_______度。
例6:如图,正方形中,作以为直径的半圆,连接,过做半圆的切线,
延长与交于点,若=8,则的长为________。
例7:如图,△的内切圆⊙与三角形三边分别相切于点,,,且=9,=14,
=13,则=________。
例8:设△三边长为,,,面积为,内切圆半径为,
2
(1)证明:=;
++
(2)若∠为直角,证明:=+−。
2
L9-基础篇第18讲-与圆有关的位置关系(三)
例1:判断下列说法是否正确:
(1)菱形是正多边形;
(2)各角相等的圆内接多边形是正多边形;
(3)各边相等的圆内接多边形是正多边形;
(4)正多边形必有外接圆。
例2:已知一个正六边形的半径为2,则其边长为________,边心距为________,内角为
________度,中心角为________度。
例3:如图,正五边形中,连接,,则∠的度数为________度。
∘
例4:如图,,,,是⊙上的四点,∠=∠=60。
(1)求证:△是等边三角形;
(2)设=4,求⊙的半径。
例5:刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”,利用圆的内接正多边形来确定圆周率。如图
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