第四章-直线与平面、平面与平面.ppt

一、直线与平面平行例题1试判断直线AB是否平行于定平面例题2试过点K作水平线AB平行于ΔCDE平面二、两平面平行例题3试判断两平面是否平行例题4已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。例题5试判断两平面是否平行。4-2相交问题一、直线与特殊位置平面相交判断直线的可见性二、一般位置平面与特殊位置平面相交三、一般位置线面相交——以正垂面为辅助平面求交点直线EF与平面ABC相交，判别可见性。直线EF与平面ΔABC相交，判别可见性示意图四、两一般位置平面相交例题试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交。分析作图步骤4-3垂直问题直线与平面垂直的几何条件：直线与平面上的两条相交直线均垂直。例题10试过点N作一平面，使该平面与V面的夹角为60°，与H面的夹角为45°。二、两平面垂直n?n分析：平面的法线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为补角HPAKFDCBEf??直径任取NM作图过程|yM-yN||zM-zN|m?h?mnmk|zM-zN||yM-yN|30°45°mnm?n?k?hn?nⅡ几何条件：若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线的所有平面都垂直于该平面。AD反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。ADⅠⅡ两平面垂直两平面不垂直ⅡⅠADg?例题11平面由?BDF给定，试过定点K作已知平面的垂面ha?cac?h?kk?f?d?b?dbfg*4-1平行问题一．直线与平面平行几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作图问题的依据。有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是否平行；作直线与已知平面平行；包含已知直线作平面与另一已知直线平行。例题1例题2二．平面与平面平行几何条件：若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据。两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影。例题3例题4例题5若一直线平行于属于定平面的一直线，则该直线与平面平行PCDBAfg?f?gb?a?abc?e?d?edc结论：直线AB不平行于定平面b?a?af?fbc?e?d?edk?kc若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行PSEFDACBf?e?d?edfc?a?acb?bm?n?mnr?rss?结论：两平面平行em?n?mnf?e?fsr?s?rd?dc?a?acb?bk?k结论：两平面平行ef?e?fsr?s?d?dc?a?acb?brPHSH一、直线与特殊位置平面相交二、一般位置平面与特殊位置平面相交三、直线与一般位置平面相交四、两一般位置平面相交b?ba?acc?m?mnn?VHPHPABCacbkNKMkk?VHPHPABCacbkNKMb?ba?acc?m?mn?kk?nnlmm?l?n?bacc?a?b?fkf?k?VHMmnlPBCacbPHkfFKNLVHMmnlBCackfFKNLb?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?判断平面的可见性b?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?f?e?efba?acb?c?1?2?QV21kk?步骤：1、过EF作正垂平面Q。2、求Q平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。3、求交线ⅠⅡ与EF的交点K。ABCQ过MN作平面Q垂直于V投影面MN以正垂面为辅助平面求线面交点示意图利用重影点判别可见性()f?e?efba?acb?c?124?3