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2010-2023历年福建省三明一中高一下学期第一次月考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高是（）

A．米

B．米

C．米

D．米

2.若数列，，，则是这个数列的第（）项

A．六

B．七

C．八

D．九

3.（本小题满分8分）

已知数列（）的前项的．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。

4.（本小题满分6分）

在中，，，，求边及

5.在数列中，，且，则等于（）

A．12

B．14

C．20

D．22

6.若为的内角，则下列函数中一定取正值的是（）

A．

B．

C．

D．

7.（本小题满分10分）

已知函数、对任意实数、都满足条件

①，且，和②，且，

（为正整数）

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（II）设，求数列的前项和。

8.与两数的等比中项是（）

A．1

B．－1

C．

D．

9.在中，若，则角的值是（）

A．

B．

C．或

D．或

10.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：B

3.参考答案：解：（Ⅰ）∵

当时，

∴相减得：

又符合上式

∴数列的通项公式

（II）由（I）知

∴

????????

又

∴

∴成立的最小正整数n的值为5

4.参考答案：

当时，

当时，。

（法二）由正弦定理得：

∴或

当时，，，

当时，，，

5.参考答案：C

6.参考答案：A

7.参考答案：解:（Ⅰ）由条件①中，得为常数，

知是以3为公比的等比数列，又，

∴

在条件②中，令，，得，

知是以2为公差的等差数列，

∴，即

（II）由（Ⅰ）得

∴

?

8.参考答案：D

9.参考答案：C

10.参考答案：解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，

∴

∴

∴数列的通项公式是

（Ⅱ）由己知得，，，设等差数列的公差为，

∴

∴数列的前项和