九年级数学_基础篇_01-05_例题.pdf

L9-基础篇第1讲-一元二次方程及其解法（一）

例1：判断下列方程是否是一元二次方程：

2

（1）3−2+1=0；

2

（2）−=(−1)+4+5；

23

（3）++1=0；

4−5

2

（4）2=−1；

2

（5）2−5+9=0（是常数）；

22

（6）(+4)−2+9=0（是常数）。

例2：已知关于的方程(−4)||−2+5−7=0是一元二次方程，求实数的值。

例3：将方程(+2)(−3)=2−7化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一

次项系数和常数项。

2

例4：已知是一元二次方程2−40+7=0的一个实数根，

22

（1）求的值；

40−7

32

（2）求2−40+7+9的值。

例5：解方程：

2

（1）−12=0；

2

（2）2+7=0；

2

（3）4−7=2。

1/10

例6：解方程：

2

（1）(+3)=16；

2

（2）(3−1)−9=1;

22

（3）(2+1)=(3−2)。

2

例7：已知关于的方程(−1)=2+5有两个不同的实数解，求实数的取值范围。

22

例8：已知关于的方程(+)=的解是=2和=7，求方程(++)=的解

12

（用表示）。

2

例9：已知关于的一元二次方程(−1)−=0（其中0）的两个根分别是+3和

2−7，求实数的值。

2/10

L9-基础篇第2讲-一元二次方程及其解法（二）

例1：解方程：

2

（1）+6−5=0；

2

（2）−5+2=0。

例2：解方程：

（1）2(−3)=5；

12

（2）+3−7=0。

2

22

例3：若关于的一元二次方程+8+=0配方后得到方程(+4)=3，求的值。

例4：用公式法解方程：

2

（1）−5−2=0；

2

（2）+9=6；

2

（3）17−8=；

2

（4）2+=4(+1)。

3/10

2

例5：若关于的一元二次方程(−1)−5+1=0有实数根，求的取值范围。

2

例6：已知关于的一元二次方程4−(2+4)++1=0，

（1）求证：该方程必有两个实数解；

（2）若两