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L9-基础篇第1讲-一元二次方程及其解法(一)
例1:判断下列方程是否是一元二次方程:
2
(1)3−2+1=0;
2
(2)−=(−1)+4+5;
23
(3)++1=0;
4−5
2
(4)2=−1;
2
(5)2−5+9=0(是常数);
22
(6)(+4)−2+9=0(是常数)。
例2:已知关于的方程(−4)||−2+5−7=0是一元二次方程,求实数的值。
例3:将方程(+2)(−3)=2−7化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一
次项系数和常数项。
2
例4:已知是一元二次方程2−40+7=0的一个实数根,
22
(1)求的值;
40−7
32
(2)求2−40+7+9的值。
例5:解方程:
2
(1)−12=0;
2
(2)2+7=0;
2
(3)4−7=2。
1/10
例6:解方程:
2
(1)(+3)=16;
2
(2)(3−1)−9=1;
22
(3)(2+1)=(3−2)。
2
例7:已知关于的方程(−1)=2+5有两个不同的实数解,求实数的取值范围。
22
例8:已知关于的方程(+)=的解是=2和=7,求方程(++)=的解
12
(用表示)。
2
例9:已知关于的一元二次方程(−1)−=0(其中0)的两个根分别是+3和
2−7,求实数的值。
2/10
L9-基础篇第2讲-一元二次方程及其解法(二)
例1:解方程:
2
(1)+6−5=0;
2
(2)−5+2=0。
例2:解方程:
(1)2(−3)=5;
12
(2)+3−7=0。
2
22
例3:若关于的一元二次方程+8+=0配方后得到方程(+4)=3,求的值。
例4:用公式法解方程:
2
(1)−5−2=0;
2
(2)+9=6;
2
(3)17−8=;
2
(4)2+=4(+1)。
3/10
2
例5:若关于的一元二次方程(−1)−5+1=0有实数根,求的取值范围。
2
例6:已知关于的一元二次方程4−(2+4)++1=0,
(1)求证:该方程必有两个实数解;
(2)若两
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