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2．2直接证明与间接证明
?2．2.1综正当与分析法;学习目的
1.理解直接证明的两种基本方法——综正当和分析法．
2．理解综正当和分析法的思考过程、特点，会用综正当和分析法证明数学问题．;课前自主学案;综正当和分析法;已知条件;1．综正当与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？
提示：综正当与分析法的推理过程是演绎推理，由于综正当与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一种结论都是对的的，不同于合情推理中的“猜想”．;2．分析法是把所规定证的结论当作已知条件来推理吗？
提示：分析法并不是把所规定证的结论当作已知条件来推理，而是谋求使结论成立的充足条件．;课堂互动讲练;;【思维总结】综正当证明不等式所依赖的重要是不等式的基本性质和已知的重要不等式，其中惯用的有下列几个：
(1)a2≥0(a∈R)．;分析法是由结论到条件的逆推证法，它的思维特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理事实上是谋求它的充足条件．;【思路点拨】条件和结论的联系不明确，考虑用分析法证明．;【思维总结】含有根号的式子，应想到用平方法去根号，且在平方时应确保两边为正，同时要有助于再次平方，因此需移项．;变式训练2已知a6，;用分析法去思考，寻找解题途径，用综正当进行书写，或者联合使用分析法与综正当，即从“欲知”想“已知”(分析)，双管齐下，两面夹击，找到沟通已知条件和结论的途径．;;【思维总结】本题证明中，前半部分用的是分析法，后半部分用的是综正当，两种方法综合使用，使问题较容易解决．;方法技巧
1．综正当证明问题的环节
第一步：分析条件，选择方向．认真分析题目的已知条件(涉及隐含条件)，分析已知与结论之间的联系与区别，选择有关的公理、定理、公式、结论，拟定恰当的解题方法;第二步：转化条件，组织过程．把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，重要是文字、符号、图形三种语言之间的转化．组织过程时要有清晰的思路，严密的逻辑，简洁的语言．
第三步：适宜调节，回想反思．解题后回想解题过程，可对部分环节进行调节??有些语言可做适宜的修饰，反思总结解题方法的选用．;2．应用分析法证明问题的模式
用分析法证明命题“若P，则Q”时的模式下列：
为了证明命题Q为真，
只需证明命题P1为真，从而有…
只需证明命题P2为真，从而有…
…
只需证明命题P为真，而已知P为真，故Q必为真．;失误防备
1．运用综正当证明问题时，要把产生某成果的具体因素写完整，不可遗漏．
2．用分析法书写证明过程时，格式要规范，普通为“欲证…，只需证…，只需证…，由于…显然成立(已知，已证…)，因此原结论成立．”其中的关联词语不能省略．
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