人教初中数学九上直接开配方法市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

——直接开平办法

1、一元二次方程化简整顿后的普通形式是：

2、二次项系数a应含有的条件是_________

为什么？

下列方程哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？

这里，一种数(x)的平方等于4，这个数(x)叫做4的什么？

这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。

一种正数有几个平方根？

一种正数有两个平方根，它们

互为相反数。

求一种数的平方根的运算叫做

什么？

求一种数的平方根的运算叫做

开平方。

以上解某些一元二次方程的办法叫做直接开平办法。

若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.

(1)、x2=2

(2)、4x2-1=0

普通地，对于形如（a≥0）的方程，根据平方根的意义，可解得

这种解一元二次方程的办法叫做直接开平办法

(1)方程x2=0.25的根是；

(2)方程2x2=18的根是；

(3)方程4x2-4=0的根是.

X1=0.5,x2=-0.5

X1=3,x2=-3

X1=1,x2=-1

书P84.1

方程中的(x+1)是2的平方根。

把(x+1)当作是一种整体,也能够用直接开平办法求解.

例3、用直接开办法解方程：

解：

例4、用直接开办法解方程：

解：

书P84.2

解下列方程:

要注意符合实际意义

用直接开平办法可解下列类型的一元二次方程：

根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，

因此，当a0,k0时，原方程无解。

若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.

即x1=,x2=

《数学补充习题》

用开平办法解下列方程:

(1)3x2－27=0;

(2)(x＋1)2=4

(3)(2x－3)2=7

(4)x2＋2x＋5=0

练习1、用直接开平办法解下列方程：