数学1.2.12任意角的三角函数市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

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1.2任意角的三角函数

1.2.1任意角的三角函数;问题提出;;单位圆中的

三角函数线;知识探究(一):正弦线和余弦线;思考2:若角α为第三象限角,其终边与单位圆的交点为P(x,y),则

,都是负数,此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示?;思考3:为了简化上述体现,我们构想将线段的两个端点规定一种为始点,另一种为终点,使得线段含有方向性,带有正负值符号.根据实际需要,应如何规定线段的正方向和负方向?;思考4:规定了始点和终点,带有方向的线段,叫做有向线段.由上分析可知,当角α为第一、三象限角时,sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM体现,即MP=sinα,OM=cosα,那么当角α为第二、四象限角时,你能检查这个体现对的吗?;思考5:设角α的终边与单位圆的交点为P,过点P作x轴的垂线,垂足为M,称有向线段MP,OM分别为角α的正弦线和余弦线.当角α的终边在坐标轴上时,角α的正弦线和余弦线的含义如何?;思考6:设α为锐角,你能根据正弦线和余弦线阐明sinα+cosα1吗?;知识探究(二):正切线;A;A;;思考5:根据上述分析,你能描述正切线的几何特性吗?;思考6:当角α的终边在坐标轴上时,角α的正切线的含义如何?;思考7:观察下列不等式:

你有什么一般猜想?;思考8:对于不等式

(其中α为锐角),你能用数形结合思想证明吗?;理论迁移;;例3求函数的定义域.;小结作业;作业:

P17练习:1,2.

P21习题1.2A组:5,7.

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