1-2分工的乘法和除法2023-2024学年汀教版数学八年级上册.pdf

第1章分式

1.2分式的乘法和除法

学习目标

◆分式的乘法

◆分式的除法

◆分式的乘方

◆分式的乘除、乘方混合运算

感悟新知

知识点1分式的乘法知1一讲

·1.分式的乘法运算法则：分式乘分式，把分子乘分子、

分母乘分母分别作为积的分子、分母.即。u=fu.

gvgv

知1一讲

2.法则的运用方法：

(1)若分子、分母都是单项式，可直接利用乘法运算法则运算后

再约分；

(2)若分子、分母中有多项式，可先对分子、分母因式分解，约

分后，再进行乘法运算；

(3)若分式乘整式，可把整式看成分母为1的“分式”进行运算.

(4)运算的结果应为最简分式或整式.

知1一讲

特别解读

分式乘法运算的基本步骤：

第一步，确定积的符号，写在积中分式的前面。

第二步：运用法则，将分子与分母分别相乘，

多项式要带括号.

第三步：约分，将结果化成最简分式或整式。

知1一练

例1计算：

解题秘方：利用分式的乘法运算法则进行计算.

知1一练

解法提醒

对于分式乘法运算的结果，要注意以下两点：

(1)结果必须是最简分式或整式；

b

(2)不能把作为结果，要运用分式的符号法则写

—a

成-b.

a

知1一练

解①3.452-12x2y-4x

知识点2分式的除法知2一讲

1.分式的除法运算法则：分式除以分式，把除式的

分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即

g“=g×-g(u≠0).

知2一讲

2.法则的运用方法：

(1)分式的除法需转化成乘法，再利用分式乘法

运算法则计算；

(2)当除式是整式时，可以将整式看成分母是1的

“分式”进行运算.

知2一讲

特别解读

分式除法运算的基本步骤：

第一步：将分子、分母是多项式的进行因式分解，并约分；

第二步：将除法转化成乘法；

第三步：利用分式的乘法运算法则计算.

知2一练

例2计算：

知2一讲

解题秘方：运用分式的除法运算法则将分式的

除法运算转化为分式的乘法运算。

特别提醒

1.分式的除法与分数的除法类似，可类比分数的除法学习。

2.分式的除法运算法则是数学转化思想的具体体现，即把

除法运算转化为乘法运算.

3.运算的结果应为最简分式或整式。