六年级比例问题解决北师大版题目.docx

六年级比例问题解决北师大版题目

一、教学内容

本节课的教学内容来源于北师大版六年级数学下册《比例》单元的第103页至第104页。这部分内容主要包括比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积；比例的化简；比例尺的概念及其计算方法。

二、教学目标

1.学生能够掌握比例的基本性质，并运用其解决实际问题。

2.学生能够理解比例尺的概念，并能正确计算实际距离与图上距离之间的比例尺。

3.学生能够在解决实际问题时，灵活运用比例的知识，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：比例尺的计算方法及在实际问题中的应用。

2.教学重点：比例的基本性质的运用，以及比例尺的概念和计算方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、课件。

2.学具：练习本、尺子、铅笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：教师出示一幅地图，让学生观察并找出两个城市之间的距离。

2.讲解比例尺的概念：教师讲解比例尺的定义，即图上的距离与实际距离的比例关系。

3.例题讲解：教师出示一道例题，引导学生运用比例尺的知识解决问题。

例题：一幅地图上，A城市与B城市之间的距离为5厘米，比例尺为1:1000000。求A城市与B城市之间的实际距离。

解：设A城市与B城市之间的实际距离为x厘米，根据比例尺的定义，有：

5厘米/x厘米=1/1000000

通过交叉相乘，得到：

5厘米1000000=x厘米

x=5000000厘米

将厘米转换为千米，得到：

x=5000000厘米/100000=50千米

因此，A城市与B城市之间的实际距离为50千米。

4.随堂练习：学生独立完成一道类似的题目，教师进行点评。

题目：一幅地图上，C城市与D城市之间的距离为8厘米，比例尺为1:500000。求C城市与D城市之间的实际距离。

答案：设C城市与D城市之间的实际距离为y厘米，根据比例尺的定义，有：

8厘米/y厘米=1/500000

通过交叉相乘，得到：

8厘米500000=y厘米

y=4000000厘米

将厘米转换为千米，得到：

y=4000000厘米/100000=40千米

因此，C城市与D城市之间的实际距离为40千米。

六、板书设计

板书内容主要包括比例尺的定义、计算方法和应用实例。

七、作业设计

1.题目：一幅地图上，E城市与F城市之间的距离为6厘米，比例尺为1:600000。求E城市与F城市之间的实际距离。

答案：设E城市与F城市之间的实际距离为z厘米，根据比例尺的定义，有：

6厘米/z厘米=1/600000

通过交叉相乘，得到：

6厘米600000=z厘米

z=3600000厘米

将厘米转换为千米，得到：

z=3600000厘米/100000=36千米

因此，E城市与F城市之间的实际距离为36千米。

2.题目：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了4小时。求汽车行驶的距离。

答案：设汽车行驶的距离为d公里，根据速度、时间和路程的关系，有：

速度时间=路程

60公里/小时4小时=d公里

d=240公里

因此，汽车行驶的距离为240公里。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入比例尺的概念，让学生在解决

重点和难点解析

一、教学难点与重点

在上述内容中，教学难点和重点的阐述是关键部分，需要详细补充和说明。

难点：比例尺的计算方法及在实际问题中的应用。

重点：比例的基本性质的运用，以及比例尺的概念和计算方法。

对于这部分内容，要明确比例尺的概念。比例尺是表示地图上的距离与实际距离之间比例关系的工具。它通常有两种表示方式：数值比例尺和图形比例尺。数值比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系，如1:1000000，表示地图上的1单位长度对应实际距离的1000000单位长度。图形比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系，如1厘米代表100公里。

在理解比例尺的基础上，需要掌握比例尺的计算方法。当已知地图上的距离和比例尺时，可以通过比例尺计算出实际距离。计算公式为：实际距离=地图上的距离比例尺。同样，当已知实际距离和比例尺时，可以通过比例尺计算出地图上的距离。计算公式为：地图上的距离=实际距离/比例尺。

在实际问题中，比例尺的计算方法是解决问题的关键。例如，当我们在地图上看到两个城市之间的距离为5厘米，比例尺为1:1000000时，我们需要通过比例尺计算出这两个城市之间的实际距离。这个过程涉及到比例尺的转换和单位换算，对于学生来说是一个较大的挑战。因此，在教学中，我们需要通过具体的例题和练习，引导学生掌握比例尺的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二、教学过程

1.实践情景引入：教师出示一幅地图，