苏教版数学公式探秘.docx

苏教版数学公式探秘

一、教学内容

1.平方差公式的探究：通过实际例子，让学生发现平方差公式的规律，并引导学生用字母表示平方差公式。

2.完全平方公式的探究：让学生通过实际例子，发现完全平方公式的规律，并引导学生用字母表示完全平方公式。

3.平方差公式和完全平方公式的应用：通过实际例题，让学生掌握如何运用平方差公式和完全平方公式解决问题。

二、教学目标

1.学生能够理解并掌握平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用。

2.学生能够运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。

3.学生能够通过本节课的学习，提高自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用。

难点：如何引导学生发现并理解平方差公式和完全平方公式的规律。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过给学生展示实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.平方差公式的探究：引导学生观察实际例子，发现平方差公式的规律，并引导学生用字母表示平方差公式。

3.完全平方公式的探究：引导学生观察实际例子，发现完全平方公式的规律，并引导学生用字母表示完全平方公式。

4.应用练习：通过实际例题，让学生掌握如何运用平方差公式和完全平方公式解决问题。

6.课堂作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)

完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

七、作业设计

1.请用字母表示平方差公式和完全平方公式。

答案：平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)；完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

(1)已知一个正方形的边长为6cm，求其面积。

答案：62=36cm2

(2)已知一个长方形的长为8cm，宽为4cm，求其面积。

答案：(8+4)2=122=144cm2

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际例子，引导学生发现并理解平方差公式和完全平方公式的规律，让学生掌握如何运用这两个公式解决问题。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。同时，可以布置一些拓展延伸的题目，让学生课后进行思考和探究，提高学生的学习兴趣和能力。

重点和难点解析

一、平方差公式的探究细节

1.实际例子选择：在探究平方差公式时，教师应选择具有代表性的实际例子，如正方形和长方形的面积计算问题。这样的例子能够让学生直观地感受到平方差公式的应用，从而激发学生的学习兴趣。

2.引导学生发现规律：教师应引导学生观察实际例子，发现平方差公式的规律。例如，可以通过对比正方形和长方形的面积计算公式，让学生发现平方差公式的规律。

3.用字母表示平方差公式：教师应引导学生用字母表示平方差公式，让学生理解平方差公式的一般性。例如，可以用a表示正方形的边长，b表示长方形的长，引导学生推导出平方差公式。

二、完全平方公式的探究细节

1.实际例子选择：在探究完全平方公式时，教师应选择具有代表性的实际例子，如勾股定理的证明问题。这样的例子能够让学生直观地感受到完全平方公式的应用，从而激发学生的学习兴趣。

2.引导学生发现规律：教师应引导学生观察实际例子，发现完全平方公式的规律。例如，可以通过对比勾股定理的证明过程，让学生发现完全平方公式的规律。

3.用字母表示完全平方公式：教师应引导学生用字母表示完全平方公式，让学生理解完全平方公式的一般性。例如，可以用a表示直角三角形的两条直角边，引导学生推导出完全平方公式。

三、应用练习细节

1.例题选择：在应用练习环节，教师应选择具有代表性的例题，让学生运用平方差公式和完全平方公式解决问题。例题应涵盖各种情况，以便让学生全面掌握平方差公式和完全平方公式的应用。

2.解题过程指导：在学生解题过程中，教师应适时给予指导，帮助学生理清解题思路，确保学生能够正确运用平方差公式和完全平方公式解决问题。

3.答案反馈：在学生完成解题后，教师应给予及时的反馈，指出学生的错误，并引导学生找出错误的原因，从而提高学生的解题能力。

五、作业设计细节

1.作业题目：在设计作业题目时，教师应注重题目的多样性和针对性，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平方差公式和完全平方公式的应用。

2.答案设计：在设计作业答案时，教师应注重答案的详细性和解释性，让学生能够在查看答案的过程中，更好地理解平方差公式和完全平方公式的应用。

六、课后反思及拓展延伸细节

1.反思内容：在课后反思环节，教师应反思本节课的教学效果，找出教学中的不足之处，为今后的教学提供改进