4-2提公因式法2023-2024学年北师大版数学八年级下册.pdf

提公因式法

一、情境导入

美术课上，小颖想制作两把美丽的

圆扇，半径分别为6cm和8cm,请聪明的

你帮小颖计算一下两个扇面的总面积.

(π取3.14)

3.14×62+3.14×82

你能又快又准地得到结果吗?314

一、情境导入

这一步的依据

3.14×62+3.14×82是什么?

=3.14×36+3.14×64

=3.14×(36+64)

(逆用乘法分配律)

=3.14×100

=314

一、情境导入

bCd

用代数式表示右侧图形的面积.

a

ab+ac+ad=a(b+c+d)

因式

分解

ab+ac+ada(b+c+d)

多项式整式乘积

整式

乘法

因式分解和整

式乘法是什么

关系呢?

互逆

二、类比探究

类比ab+ac+ad=a(b+c+d)因式分解的过程，

将以下两个多项式因式分解.

(1)2x+2y

(2)pa+pb-pc

=2(x+y)

=p(a+b-c)

如果一个多项式的各项含有公因

多项式各项都含有的式，那么就可以把这个公因式提

相同因式，叫做这个出来，从而将多项式化成两个因

多项式各项的公围接式乘积的形式，这种因式分解的

方法叫做公防式

二、类比探究

将这个多项式因式分解.思考：

多项式各项的最大公因

甲：=x2y(4x-6yz)

④x3y6x2y2z式如何确定?与同伴交

流.

2x2y乙：=2x(2x2y-3xy2z)

丙：=2xy(2x2-3xyz)

确定最大公因式丁：=2x2y(2x-3yz)

①定系数：各项系数的最大公因数；

②定字母：各项中的相同字母；

③定指数：相同字母的指数取最低次.

二、类比探究