人教版八年级上册数学课堂作业同步期中复习：全等三角形训练(一).pdfVIP

人教版八年级上册数学课堂作业同步期中复习：

全等三角形训练（一）

ABCDFACABBDCFE

1．已知△，点、分别为线段、上两点，连接、交于点．

BDACCFABBACBEC

（1）若⊥，⊥，如图1所示，试说明∠+∠＝180°；

BDABCCFACBBACBEC

（2）若平分∠，平分∠，如图2所示，试说明此时∠与∠的

数量关系；

BACEFED

（3）在（2）的条件下，若∠＝60°，试说明：＝．

ABCABACBCDB

2．如图，在△中，＝＝8，＝12，点从出发以每秒2个单位的速度在

线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上

AADDEDEtt

向点运动，连接、，设、两点运动时间为秒（0＜＜4）

（1）运动秒时，AE＝DC；

ABDDCE

（2）运动多少秒时，△≌△能成立，并说明理由；

ABDDCEBACADE

（3）若△≌△，∠＝α，则∠＝（用含α的式子表示）．

ABCACBAADBCDEAD

3．如图，在△中，∠＝45°，过点作⊥于点，点为上一点，

且ED＝BD．

ABDCED

（1）求证：△≌△；

（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．

AEFCAECFEFDEACBFAC

4．如图所示，，，，在一条直线上，＝，过，分别作⊥，⊥，

EFABCD

垂足分别为、，且＝．

ABFCDE

（1）△与△全等吗？为什么？

（2）求证：EG＝FG．

CACBCDCEACBDCE

5．如图1，＝，＝，∠＝∠＝α

BEAD

（1）求证：＝；

ADBEPQCPCQPQ

（2）当α＝90°时，取，的中点分别为点、，连接，，，如图②，

判断△CPQ的形状，并加以证明．