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第4章平面任意力系4.1??工程中的平面任意力系4.3平面任意力系向作用面内一点简化?主矢和主矩1.主矢和主矩平面力系中所有各力的矢量和FR′称为该力系的主矢量（简称为主矢）2.平面任意力系的简化结果平面任意力系向平面内任一点简化，一般可以得到一个力和一个力偶，这个力等于力系中各力的矢量和，作用于简化中心，称为原力系的主矢；这个力偶的矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，称为原力系的主矩。4.4平面任意力系的简化结果分析1．简化为一力偶的情况若FR′=0，MO?0，则原力系简化为一个合力偶。合力偶矩为由上面2可以看出不论主矩是否等于零，只要主矢不等于零，力系最终简化一个合力。例题4-1简支梁受三角形荷载作用，最大荷载集度为q0（单位：N/m）如图所示，求其合力的大小和作用线的位置。例4－2，P66第4.5节平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系平衡的必要和充分条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。二．平面力系平衡方程的其他形式二力矩式：三、求解平面力系的平衡问题时的一般步骤选取研究对象；画受力图；建立坐标轴；列平衡方程求解未知量。

平面平行力系的定义：如果平面力系中各力的作用线相互平行，则称该力系为平面平行力系。平面平行力系的平衡方程第3节物体系的平衡?静定和超静定问题由若干个物体通过适当的约束相互连接而组成的系统，称为物体系统。第4节平面简单桁架的内力计算一．?物体系统二．内力和外力内力——组成系统的各个构件之间的相互作用力，称为该系统的内力。特点是成对出现。外力——外界物体作用于这个系统的力，称为该系统的外力。三．静定与静不定问题静定问题：未知数=平衡方程数超静定问题：未知数＞平衡方程数超静定次数=未知数-平衡方程数三个独立方程，只能求三个独立未知数。平面力偶系的平衡方程：平面任意力系的平衡方程：平面汇交力系的平衡方程：两个独立方程，只能求两个独立未知数一个独立方程，只能求一个独立未知数。静定问题超静定问题静定问题1次超静定2次超静定四．解法选取适当的研究对象，进行受力分析，并列出响应的平衡方程。物体系统平衡组成物体系统的各个构件也是平衡的整个系统，若n1个刚体受二力或平面力偶系作用，n2个刚体受平面汇交力系或平行力系作用，n3个刚体受平面任意力系作用，分别考虑每个刚体的平衡，则有m=n1+2n2+3n3个独立平衡方程。例：三铰拱，已知力F，几何关系如图。求A、B支座约束反力。1、以整个系统为研究对象2、以半拱AC为研究对象。例：如图所示钢结构拱架。AC、BC铰接，吊车梁支承在钢架DE上。设钢架各重P=60KN,吊车梁重P2=20KN,其作用线通过点C,载荷P1=10KN,风力F=10KN.尺寸如图所示，D、E点在力P的作用线上。求固定铰支座A、B的约束力。1、选整个拱架为研究对象2、选右边钢架为研究对象3、选吊车梁为研究对象，其受力图如图。为求得FE列方程A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为G，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。例题8?例题平面任意力系FAyFAxFCxFCyG解：1.取整体为研究对象。2.受力分析如图。3.列平衡方程。解得例题8?例题平面任意力系FAyFAxFCxFCyGFBxFAyFAxFByFE4.取杆AB为研究对象，受力分析如图。列平衡方程联立求解可得例题8?例题平面任意力系如求A、C处的约束力，如何求？1.取整体为研究对象2.取杆AB（或杆CD+圆盘）为研究对象如图所示为曲轴冲床简图，由轮I，连杆AB和冲头B组成。A，B两处为铰链连接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物体的自重，当OA在水平位置，冲压力为F时系统处于平衡状态。求：（1）作用在轮I上的力偶之矩M的大小；（2）轴承O处的约束反力；（3）连杆AB受的力；（4）冲头给导轨的侧压力。ABOMF例题9?例题平面任意力系1.取冲头为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程ByxFBFNF解方程得解：ABOMF例题9?例题平面任意力系OA2.取轮I为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程解方程得yxFOxFOyFAMABOMF例题9?例题平面任意力系如图所示组合梁由AC和CD在C处铰接而成。梁的A端插