人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测综合测试卷 必修一全册 基础卷+提高卷（教师版）.docVIP

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全册综合测试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2022·四川省高一期中）已知集合A={x|?2x1}，B={?1,0,1,2}，则A∩B=（????）

A．{?1,0} B．{?1,0,1} C．{0,1} D．{?1,0,1,2}

【解题思路】根据集合的交运算即可求解.

【解答过程】由集合A={x|?2x1}，B={?1,0,1,2}得A∩B=?1,0

2．（5分）（2022·广东·高一期中）已知函数fx=2m+3x2+2mx+1的定义域为

A．?32,3

C．?32,1

【解题思路】由题意得不等式恒成立，分类讨论列不等式组求解，

【解答过程】由题意得2m+3x2+2mx+1≥0对x∈R恒成立，当

当2m+3≠0时，由2m+30Δ=4m2?4(2m+3)≤0解得?1≤m≤3

3．（5分）（2022·福建莆田·高一期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a,b,c∈R

A．若ab，则1a1b

C．若ab，则a2b2

【解题思路】举反例，取a=1,b=?1，可判断A,C,取c=0可判断B；根据不等式性质可判断D.

【解答过程】取a=1,b=?1，满足ab，但1a1b，A错误；当c=0，若

取a=1,b=?1，满足ab，但a2=b2，C错误；若abc0，则

所以ba?b

4．（5分）（2022·广东·深圳市高一期中）设a=log38，b=21.1，c=0.81.1，则a

A．cab B．bac C．bca D．cba

【解题思路】根据指数函数和对数函数的单调性结合中间量法即可得解.

【解答过程】解：∵1=log33log38log

∵00.81.10.80

5．（5分）（2022·江苏·南京市高一期中）定义在R上的奇函数f(x)在(?∞,0)上单调递减，且f(3)=0，则满足xf(x)0的x的取值范围是（

A．?∞,?3∪

C．?3,0∪0,3

【解题思路】由题意可得f(x)在(?∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上是减函数，且f(?3)=f3

【解答过程】由定义在R上的奇函数f(x)在(?∞,0)上单调递减，可得f(x)在

又f(?3)=?f3=0，不等式xf(x)0，等价为x0f(x)0

所以x0时，即有f(x)0=f3，解得0x3

x0时，即有f(x)0=f(?3)，解得?3x0；

综上可得xf(x)0的解集为?3,0∪

6．（5分）（2022·河北·高一期中）若两个正实数x,y满足1x+4y=1，且不等式x+

A．?1,43

C．?43,1

【解题思路】根据基本不等式，结合不等式有解的性质进行求解即可.

【解答过程】∵不等式x+y43m2?m有解，∴x+y4min3m2?m,∵x0,y0，且1x+4y=1，∴x+

7．（5分）（2022·江苏连云港·高三期中）已知函数fx=3sin2x?

A．?2≤fx≤2 B．fx在区间0

C．fx的最小正周期为2π D．x=2

【解题思路】根据正弦型函数图象性质即可求解.

【解答过程】由题可知fx=3

令fx=2sin(2x?π6)=0，即2x?π6=kπ即x=

令2x?π6=π2+kπ

8．（5分）（2022·全国·高三阶段练习（理））已知函数fx=Asin

A．fx+

B．fx的图象向右平移π6个单位长度后得到

C．fx图象的对称中心为?π

D．fx在区间0,π

【解题思路】根据函数最大值和最小正周期可得A,ω，由fπ6=2可得φ，从而得到fx解析式；由fx+π6

【解答过程】∵fxmax=2，A0

由图象可知：fx最小正周期T=4×5π

又fπ6=2sin2×

又φπ2，∴φ=

对于A，fx+

∵2cos?2x=2

对于B，fx?

对于C，令2x+π6=k

∴fx的对称中心为?

对于D，当x∈0,π2时，2x+π6∈π6,

故选：A.

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（2022·山东·高一阶段练习）有以下四种说法，其中说法正确的是（????）

A．“m是实数”是“m是有理数”的必要不充分条件

B．“ab0”是“a2

C．“x=3”是“x2

D．“A∩B=B”是“A=?”的必要不充分条件

【解题思路】根据充分条件和必要条件的定义，依次判断每个选项即可.

【解答过程】对于A，因为Q?R，故“m是实数”是“

对于B，“ab0”是“a2

对于C，x2?2x?3=0，故x=3或x=?1，故“x=3”是“

对于D，A∩B=B，则B?A，“A