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相似三角形单元检测题

一填空：(3分×14=42分）(90分钟完卷）

0

1.如图1,∠ADC=∠ACB=90，∠1=∠B,AC=5，AB=6，那么

AD=______.

2。如图2,AD∥EF∥BC，那么图的相似三角形共有_____对。

3。如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点，BM⊥CE，AB=6，那

么BM=______.

4。ΔABC的三边长为，,2，ΔAB’C的两边为1和，

假设ΔABC∽ΔABC,那么ΔAB’C’的笫三边长为

________.

5.两个相似三角形的面积之比为1∶5,小三角形的周长为4,那

么另一个三角形的周长为_____.

0

6。如图4,RtΔABC中,∠C=90，D为AB的中点，DE⊥

AB,AB=20,AC=12，那么四边形ADEC的面积为__________.

0

7.如图5，RtΔABC中,∠ACB=90,CD⊥AB，AC=8,BC=6，那么

AD=____,CD=_______。

8.如图6，矩形ABCD中，AB=8，AD=6,EF垂直平分BD,那么

EF=_________.

9。如图7，ΔABC中，∠A=∠DBC，BC=，S∶S=2∶3,-

ΔBCDΔABC

那么CD=______。

10.如图8,梯形ABCD中,AD∥BC,两腰BA和CD的延长线相交于

P,PF⊥BC,AD=3.6，BC=6,EF=3，那么PF=_____.

11。如图9，ΔABC中，DE∥BC，AD∶DB=2∶3,那么S∶S

ΔADEΔ

=___________.

ABE

0

12.如图10，正方形ABCD内接于等腰ΔPQR，∠P=90,那么PA∶

AQ=__________.

13。如图11，ΔABC中,DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=1∶2∶3，-

那么S∶S=_________.

四边形DFGE四边形FBCG

14.如图12,ΔABC中,中线BD和CE相交于O点,S=1，那么S

ΔADE四

=________。

边形BCDE

二、解答题:

15。（12分）：如图，ΔABC中,CE⊥

AB，BF⊥AC。

求证:ΔAEF∽ΔACB。

16。（12分）:如图，ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.

求证:AB·BC=AC·CD.

0

17.(12分）：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90延长BA

0

至E，延长AB至F，∠ECF=135求证：ΔEAC∽ΔCBF

18．（12分）:如图,ΔABC中，AD=DB，∠1=∠2。求证:ΔABC

∽ΔEAD。

19．（12分）：如图，CE是RtΔABC的斜边AB上的高，BG⊥

AP。

2

求证：CE=ED·EP.