2024年广东省中考数学模拟练习（二）+.docx

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2023-2024学年中考模拟练习（二）

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．在3，12

A．3 B．12 C．0

2．如图是一根空心方管，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．下列事件中，是必然事件的是（）

A．购买一张彩票中奖

B．射击一千次，命中靶心

C．太阳每天从西方升起

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

4．将下列各组数据作为三角形的边长，能够组成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，2，3

5．若关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≥1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0

6．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则cosB的值是（）

A．12 B．32 C．55

7．已知（a+b）2＝9，ab＝2，则a2+b2＝（）

A．5 B．7 C．11 D．13

8．已知矩形的面积为20，相邻两边的长分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B． C．D．

9．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3．C为⊙O上一点，∠ACB＝45°，则AB的长为（）

A．2 B．3 C．32 D．6

10．如图所示，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在线段OD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于点H，则：

①EF＝EC；②CF2＝CG?CA；③CO?CG＝EH?EB；④若DE＝1，则BF＝4?2

正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11．分解因式：x2﹣16y2＝．

12．如图：是某几何体的平面展开图，则图中小圆的半径为．

第12题图第13题图第14题图

13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n＝

14．在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是

cm．

15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有．

三．解答题（第16-18题每题6分，19-21题每题8分，第22题10分，第23题11分，第24题12分）

16．计算：（3）0+2﹣1+2cos45°﹣|?

先化简，再求值：(1+1x?1)÷

劳动课上，甲、乙两小组制作纸玫瑰花，已知甲组每分钟比乙组多制作2朵，甲组制作15朵所用的时间与乙组制作10朵所用的时间相等，求甲、乙两组每分钟各制作玫瑰花多少朵？

19．为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出10位选手参赛，成绩如下：

男同学：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95；

女同学：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80．

数据整理分析如表：

平均数

中位数

众数

方差

男同学

85

a

85

60

女同学

85

82.5

b

45

根据以上统计信息，回答下列问题：

（1）表中a＝，b＝．

（2）女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为分．

（3）小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由．

20．阳光下，电线杆AB落在一段斜坡和水平地面上的影子分别是CD和BC，小亮量得CD＝8m，BC＝20m，斜坡CD的坡度为1：3，小亮的身高1.65m，此时他在水平地面上的影子长为3.3m，求电线杆的长度（结果保留根号）．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=kx经过?ABCD的顶点B，D，点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，S?ABCD

（1）填空：点A的坐标为．

（2）求双曲线函数关系式及B点坐标；

（3）求AB所在直线关系式．

22．如图，已知∠APB，点M是PB上的一个定点．

（1）请运用尺规在所给的图中按下列步骤完成作图，并按要求标上相应字母：

①作∠APB的平分线和