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数量关系刷题讲义

2022年0326多省联考

46、工厂甲、乙、丙3条生产线共同完成一项任务，甲、丙先合作两天，完成了全部任务的1/3，接

着乙、丙合作两天完成剩下任务的45%，最后甲、乙合作2天恰好完成剩余任务。问甲完成的部分占全部

任务的：

A.4/15

B.1/3

C.2/5

D.3/5

法一：乙、丙合作两天完成全部任务的：(1-1/3)*45%=2/3*9/20=3/10

甲完成的部分占全部任务的：1-2*3/10=4/10=2/5

法二：W=e*t，假设总任务量为30

2X+2Z=30*1/3=10

2Y+2Z=30*2/3*45%=9

2X+2Y=30-10-9=11

→甲完成的部分：4X=12→4X/W=12/30=2/5

47、甲、乙两辆货车，同时从A地出发，到B地后立即卸载货物，并返回A地装运货物，如此往返

两个来回，已知A、B两地相距30千米，甲、乙两辆货车的速度分别为100千米/小时和80千米/小时。如

装运、卸载货物时间忽略不计，问在整个过程中甲、乙两辆货车最远相距多少千米？

A.18

B.20

C.24

D.30

甲走一个来回=60km→此时乙走60*80/100=48km

→一个来回甲乙相差：60-48=12km

→两个来回甲乙相差：24km

48、某共享汽车公司年初购入一批二手电动汽车，每台16200元。第一年每台电动汽车的维护费用为

1100元，以后每年增加400元，每台电动汽车每年可产生收益9100元。问在第几年时，单台汽车扣除购置

和维护成本后产生的利润将超过2万元?

A.5

B.6

C.7

D.8

法一：5年维护费分别为：1100、1100+400、1100+800+1100+1200+1100+1600，

→5年维护费共5500+4000=9500

5年利润：9100*5-9500-16200=19800，比2万少200→第6年利润超2万

法二：9100*X-16200-X*[1100+1100+(X-1)*400]/2＞20000

91*X-162-11X-2X*(X-1)＞200

2

41X-X＞181

【代入法】

当X=5时不符合，当X=6时符合

49、企业销售甲、乙、丙三种不同的机械，单价分别为33万元、17万元和13万元。某月三种设备

共销售53台，甲设备的销量是丙设备的3倍，且乙设备的销售额比甲、丙设备的销售额之和高1万元，问

当月丙设备的销售额比乙设备少多少万元?

A.385

B.415

C.466

D.496

乙销售额=(53-4N)*17=3N*33+N*13+1→丙销售量N=5

乙、丙销售额之差=3N*33+N*13+1-N*13=99*N+1=496

50、石雕厂有48个石质圆柱要发往外地。这些圆柱的底面直径均为1.5米，其中30个石柱高0.8米，

18个石柱高0.6米。该厂租用的运输车辆除去固定桩之后，可用的空间长3米，宽1.5米。为保证安全，圆

柱只能底面朝下堆放，且堆叠高度不得超过2米。问一次性运完这些圆柱，至少需要租用几辆运输车辆?

A.9

B.10

C.11

D.12

每车2列，每列0.6+0.6+0.8=2或0.8+0.8=1.6

18/4=4.5→前4车拉16个0.6和8个0.8的

第5车拉2个0.6和3个0.8的→剩余30-8-3=19个0.8的

剩余车量：19/4≈5→共10车

51、某网店同时针对A、B两种商品开展促销活动，A商品只按组销售，每组的价格保持10元不变，

但每组商品由4件增加到5件；